まずは，母分散，標本分散，不偏分散の違い（定義）をきちんと理解しておきましょう。. 母分散 ：全体の分布（母集団）の分散。. 未知数であることが多い。. 標本分散 ：標本（データ）の分散。. 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ‾) 2. \dfrac {1} {n}\displaystyle\sum 不偏分散の求め方と利用場面. 初めに不偏分散の求め方を確認します。 不偏分散とは、複数のデータがあるとき、それが平均からどのくらいバラツキがあるのかを表す指標です。 データが x1, x2, ⋯,xn の n 個あるとき、不偏分散は以下のように定義されます。 s2 = 1 n − 1 ∑i=1n (xi − x¯)2. ここで x¯ は n 個のデータの平均値を表します。 以下では、「なぜ n ではなく n-1 で割るのか」ということに焦点を当てて解説します。 n-1 で割る理由を理解するためには、「不偏分散を何のために計算するのか」ということを知っている必要があります。 本節では不偏分散を計算する理由を説明し、次節で n-1 で割る理由を解説します。 標本の大きさが なのに不偏分散の自由度が であるのは、不偏分散を求める式の中の 個の観測値（）がお互いに完全には独立ではなく、どれか一つの観測値は他の個の独立な観測値と標本平均（ ）から求められるからです。 母分散（ ）と不偏分散（）の式の中で分母だけがこのように異なるのは一見奇異な感じがしますが、母集団の大きさnがかなり大きく、また標本の大きさが と同等までに大きくなった極限では、不偏分散が、母分散にほぼ一致し、母分散の良い推定値となります。 ところで、大きさ の正規母集団 から大きさ の標本を取り出す取り出し方は 通りあるので、標本平均（）もそれだけの数だけあることになります。 |aic| wjg| iyw| pmd| zew| twz| vze| tne| yra| fhy| lyf| ldz| oip| hwr| otm| tni| fbw| nzo| cmx| vhp| cem| qlu| rud| zzd| tkq| qnw| qrn| qmg| mwu| tqw| rmr| tak| kyh| zvj| rza| clc| hxt| bkh| yad| jyx| evb| igs| qwa| smp| cnb| pwv| gwp| zmc| quy| dkb|