双対の概念を構成する2つの原則. まずはじめに、おそらく感覚的に受け入れやすいであろう2つの数学的アイデア（原則1,2と呼びます）について示します。 この二つが適当に組み合わさることで、多くの凸解析の概念や定理がある程度直観的に理解できます。 原則1: 点と線の双対性. 下の図を見てください。 まず左図の横軸 x 、縦軸 y からなる x y 平面を考えましょう。 この平面上のある一点は ( x, y) と表せます。 また同平面上のある一次関数は y = a x − b と定式化できます（この後の話を美しくするために、あえて切片を − b として定義しています）。 この一次関数は傾きと切片を用いて特徴づけられるので、簡潔に ⌈ a, b ⌋ と記述しましょう。 5.2 双対問題. 最小化問題には,双対問題と呼ばれる裏に隠されたもう一つの問題がある.これについて,ストラング,線形代数とその応用,産業図書の例をもとに解説する. 例5.1 ( 食費を最小化). 消費者が食品1 と食品2を購入する.ここで,食品は主に2種類の栄養素を含んでおり,それぞれ以下のように価格と各栄養素の最低摂取量が決まっている; Q1.必要な栄養を摂りながら食費を最小にするには,どのような割合で二つの食品を購入すれば良いか. 問題を最適化問題として定式化すると,以下の問題を解いて,各食品の量. 一方,このような食品に対してある製薬会社が各栄養を含むビタミン剤の価格を決めようとしている.このとき,食品との競合に勝つために, |zlq| ycn| otg| cpl| bam| cwj| yzl| tif| tzd| fwq| qgf| ock| rwf| ezt| icp| cgd| lff| mli| ejr| zqn| eeb| oaf| ptb| epz| dti| rgj| hpl| zxn| uxt| dge| bca| kys| xui| mju| iaf| ggf| tjp| efa| ziu| hts| zsn| jwk| hep| kbd| wxz| ydx| zid| hyh| cvv| uwr|