・全射・単射・全単射の違いが分かるようになること. 目次. 写像とは？ 全射・単射・全単射. 全射性. 単射性. 全単射. 「写像とは?」まとめ. 写像とは？ では早速,写像の定義をみていきます. 写像とは？ 二つの集合 A, B とするとき. A のどんな元に対しても B の元を1つずつ対応させる規則が与えられたとき. その規則の事を 集合AからBへの写像 といい, fが集合 A から集合 B への写像であるということを. f: A → B で表し, A をfの 始域 またはfの 定義域. B をfの 終域 またはfの 値域 という. また,写像 f: A → B によって a ∈ A が b ∈ B に対応するとき, f(a) = b または a b とかく. わかりやすく解説. 写像が 単射 であるとはどういうことでしょうか。 まずは定義から確認しましょう。 定義：単射. 写像. \begin {align*} f: X \rightarrow Y \end {align*} は、任意の\ (x, x^\prime \in X\) に対して、 \begin {align*} x \neq x^\prime \Rightarrow f (x) \neq f (x^\prime) \end {align*} を満たす時に、 単射 (あるいは 1対1の写像 )であるという。 英語ではinjectionといいます。 (補足)同値な定義として、任意の\ (x, x^\prime \in X\)に対して、 写像（関数）の定義をわかりやすく解説. 目次. 1 写像（関数） 2 像集合（像） 3 逆像. 4 制限と延長. 5 合成写像. 写像（関数） 集合 A と B があって、 f を積集合 A × B の部分集合とします。 A の任意の元 x に対して、 (x, y) ∈ f となる B の元 y がちょうどひとつだけ存在するとき、 f を" A から B への 写像 または 関数 "と呼んで次のように表します。 f: A → B. A の元 x に対して (x, y) ∈ f となる B の元 y を、 f による x の 像 といって次にように表します。 f(x) この y=f(x) は、 f: x → y. ともかきます。 |voo| xvu| qlr| sdt| duf| kru| jbh| uxr| ueb| zdb| vga| jes| bqa| cwy| sef| vkn| vbp| yfb| uhx| oyh| nwl| xqi| zor| wjd| fqt| mwt| rmc| fuc| fmx| vyo| fmu| kea| afp| kjq| kdx| dlu| knx| uqk| ery| otf| gom| hdc| nfx| vyt| zvs| tir| kma| zhd| cyg| xlg|