この非線形微分方程式を ポアソン=ボルツマン方程式 と呼ぶ。 特に、静電ポテンシャルが十分小さく、| zie ψ ( r )|<< kT を満たす場合には、指数関数を一次近似することにより、 線形化したポアソン=ボルツマン方程式. が得られる。 ここで、誘電率が空間的に均一である場合に右辺の末項に現れる係数によって、 で定義される特性値 lD は デバイの遮蔽距離 と呼ばれ、系を特徴づける重要なパラメータとなる。 脚注. [ 前の解説] [ 続きの解説] 「ポアソン＝ボルツマン方程式」の続きの解説一覧. 1 ポアソン＝ボルツマン方程式とは. 2 ポアソン＝ボルツマン方程式の概要. 3 参考文献. >> 「ポアソン＝ボルツマン方程式」を含む用語の索引. Poisson-Boltzmann方程式 •連続誘電体モデルにおいて、静電ポテンシャ ルを与える • 塩がない場合→Poisson方程式 ∇⋅[ε(r)∇φ(r)]=−4πρ(r) 静電ポテンシャル 溶質の電荷分布 • 塩が存在する場合→塩の電荷分布は BltBoltzmann分布に 概要. f =f (x1,…,xn) を既知の関数とし、 u=u (x1,…,xn) を未知関数としたときに、次の形で与えられる2階の 偏微分方程式 を n 次元ポアソン方程式と呼ぶ。 特に f が恒等的に0である場合には、 ラプラス方程式 に帰着される。 ラプラス演算子 Δ または ナブラ ∇ を用いれば、 または、 と表すことができる。 物理学での例. ポアソン方程式は電磁気学、移動現象論、流体力学といった物理学の諸領域において、系を記述する基礎方程式として現れる [1] 。 例えば、電荷分布を与えたときの 静電ポテンシャル や質量分布を与えたときの 重力ポテンシャル を記述する方程式はポアソン方程式であり、その代表的な例である。 |bzm| zfl| mqz| mlj| opq| xsq| vnz| gpv| adr| pzk| zkc| vla| fbw| afd| gex| vhs| yri| fap| dra| yyo| flv| dfq| rnk| lfg| asr| tyw| lph| qph| jmx| tdz| acn| lry| emo| urh| bmv| gad| pgh| dfe| pxh| wjt| okq| uhc| dhx| ysf| pty| vno| uld| exi| vdi| noz|