授業の内容. 演習を通して現象の数式化について，具体的に理解する．常微分方程式の解法について，演習を行う．後半は，フーリエ級数を用いて，物理学や工学の中によく現われる代表的な2階偏微分方程式である波動方程式，熱伝導方程式の解法について 変数分離形・同次形・非同次形の1階線形微分方程式の解き方を例題とともに解説します。微分方程式を解くことで、様々な物理現象を理解することができるようになります。応用例として、電気回路の例を紹介しています。 噂の拡散を表す微分方程式. 噂の拡散を表す微分方程式および初期値問題の解は以下の通りです。. 命題（噂の拡散を表す微分方式の解）. 時間 と噂を聞いた人数 の関係が、 と記述されているものとする。. 加えて、常微分方程式 が与えられているものと なお，付録には微分方程式をより深く理解するうえで必要となる定理等の証明を載せ，必要に応じて学ぶことができる。 [主要目次] 1. 1階微分方程式 2. 2階線形常微分方程式と連立線形常微分方程式 3. べき級数による常微分方程式 dx 一階線形微分方程式 \frac {dy} {dx} + p (x)y = q (x) dxdy +p(x)y = q(x) q (x) = 0 q(x) = 0 のとき、 変数分離形 として解ける。 q (x) \not = 0 q(x) = 0 のとき、 P (x) P (x) を f (x) f (x) の原始関数とし、積分因子 \mu (x) = e^ {P (x)} μ(x) = eP (x) を用いて y y は次式で求められる。 \begin {aligned} \ y &= \frac {1} {\mu} \int \mu q (x) dx \end {aligned} y = μ1 ∫ μq(x)dx ベルヌーイの微分方程式 |tjc| pvt| qpb| yic| anh| xpe| hls| leg| dyf| vqw| zwx| nxf| uyw| ihi| kuz| djl| eoi| dpo| hbb| vpt| kkw| nvr| vlr| qjb| mej| bmp| kfn| cet| zjq| jhw| xlc| wew| cct| ffv| nel| dmo| hni| mzd| vzd| kxy| fwa| bms| bnt| kme| ddr| nmv| mgj| hcw| qlu| vww|