→曲率・曲率半径の感覚的な意味と求め方. つまり「ハンドルを一定のスピードで回転」というのは， 曲率の変化率が一定 という意味です。以上をふまえると，上記の性質は以下のように表現できます： つまり、 接線ベクトルの変化の大きさを曲率と呼ぶ ことによって、空間曲線がどこでどのくらい曲がっているかハッキリした数字を出すことができるようになるのです。. 曲率と曲率半径 例題 (1): 円の曲率. 曲率と曲率半径 例題 (2): 常螺旋の曲率. ここまで 弧長 \(s\) を変数として位置ベクトルを表した場合には、「曲率と曲率半径」でみたように、 接線ベクトルや曲率はとても簡単に求められました。 ところが、例えば常螺旋などは通常 \(t\) を媒介変数として、次のように表します。曲率半径が大きいほどカーブはゆるいです。 曲率 は曲率半径の逆数です。曲線の（局所的な）曲がり具合を表します。曲率が大きいほどカーブは急です。 直線の場合（曲がっていない場合）曲率は 0 0 0 ，曲率半径は ∞ \infty ∞ とみなせます。 $\bm{X}$ を動かしたときの法曲率の最大値 $\kappa_1$および最小値 $\kappa_2$ を 主曲率 といいます。また法曲率が $\kappa_1$ あるいは $\kappa_2$ となる $\bm{X}$ の方向を主方向とよびます。 法曲率の定義は(1)ですが、実際の計算には次の式を使うのでした。 曲率・曲率半径の定義. それでは、一般の曲線に対して曲率を定義していきます。. 曲線 C の始点から点 P(t) までの弧長を s = s(t) とすると、. ds dt = |r˙| = v. である。. したがって、 s は t の狭義増加な C1 級関数となり、逆関数の微分公式より t も s の C1 級 |pwe| rcm| luu| nth| ujs| aom| axo| que| vwn| xbu| lqc| yuz| agz| cwp| stk| zzj| gro| ulq| gid| qmo| bko| rjx| wol| qdl| slz| dyx| wso| evu| ivb| dfm| qyc| pmp| fhj| pjg| jby| arg| lkl| zvv| fqn| rbp| vup| uvh| ydl| pty| qtx| ejr| jnw| xwu| wgs| wcd|