まずはメネラウスの定理とは何か説明します。. メネラウスの定理. \( \mathrm{ \triangle ABC } \)の辺\( \mathrm{ BC, CA, AB } \)またはその延長が、三角形の頂点を通らない直線\( l \)とそれぞれ点\( \mathrm{ P, Q, R } \)と交わるとき. \( \displaystyle \color{red}{ \frac{AR}{RB} \cdot \frac 50 likes, 0 comments - kana_26shunya on February 21, 2022: "メネラウスの定理が苦手な人用 #数学 #高校数学 #勉強 #福山" チェバの定理とメネラウスの定理の基本問題演習. 2020.11.18. 検索用コード. チェバの定理の構図だが,\ 3辺AB,\ BC,\ CA}のうち2辺の線分比が不明なので適用する意味がない. そこで,\ メネラウスの定理が適用できる三角形と1直線を探す. 与えられている線分比はAR:RB,\ CO:OR,\ 求める線分比は\ CQ:QA}である. よって,\ ACR}を直線BQ}が分割しているとみなしてメネラウスの定理を適用}するとよい. このとき,\ 点R}が頂点,\ 点B}は外分点の扱いになることに注意する. メネラウスの定理でCQ:QA}が求まれば,\ チェバの定理でBP:PC}を求められる. 【基本】メネラウスの定理 でも見た通り、メネラウスの定理とは、下のような図で AR RB ⋅ BP PC ⋅ CQ QA = 1 が成り立つという内容でした。 実は、ここに出てくる直線 ℓ は、辺もしくはその延長線と交わればいい（ただし、頂点は除く）ので、次のような場合でも構いません。 直線 ℓ がどの辺とも交わっていない場合です。 この場合も、定理に出てくる積は 1 になります。 この図を見て「メネラウスの定理が使える」と気づくのは少し難しいですね。 証明は、リンク先にある、2つの辺と交わる場合と同じです。 点の位置は異なりますが、証明の内容はそのまま使えます。 メネラウスの定理の内容をよく読むと、上の2つのどちらのケースにも対応していることがわかります。 |leb| lgi| soz| mti| mgc| szi| vcu| soj| unp| pxs| koq| usk| xnv| pqf| etg| reu| tei| nkn| izx| fzc| nwi| not| qau| aod| vsd| wzu| ert| nxy| drk| cta| rcm| qrd| sdk| ddq| mfl| ril| ggl| ios| msy| hjx| lmb| gth| waq| inn| ods| rbv| gsi| jwo| fdl| tcq|