特に底を $e$ （ ネイピア数 ）とする指数関数 $f (x)=e^ {x}$ は自然指数関数と呼ばれ, 微分や積分との相性が良い．. 一般に「指数関数」は自然指数関数 $f (x)=e^ {x}$ を指す場合が多い. Contents. 1 指数法則. 2 指数法則. 3 グラフ. 4 逆関数. 5 導関数. 6 不定積分. 指数法則. $a\not= 0$, $b\not=0$, $n$ と $m$ を整数とする. グラフ. Fig.1. Fig.2. Fig.3. Fig.4. グラフからわかるように, $y=a^ {x}$ のグラフは $ (0,1)$ と $ (1,a)$ を通り, $x$軸 ( $y=0$ )を漸近線とする. このとき、aを底、xを真数、yをaを底とるるxの対数とい。 指数関数を1秒間でa倍に増えるバクテリアはx秒後にy倍になっているととらえると、対数関数は1秒間でa倍に増えるバクテリアはx倍になるにはy秒かかるととらえられる。 a>0、a≒1指数関数のグラフは、底が 1 より大きいときと小さいときとで大きく異なるのでした。 まず、 a > 1 のときは、次のように、右肩上がりのグラフになります。 具体的にいくつか点をとってみると、右肩上がりになることはわかると思います。 0 < a < 1 のときは、逆に、右肩下がりのグラフになります。 右に1進むと、 y の値は a 倍されるので、どんどん小さくなっていくからですね。 グラフは次のようになります。 どちらの場合も、 y の値はつねに正であり、正の値をすべてとりえます。 また、 x 軸が漸近線となります。 指数関数の大小関係. 指数関数のグラフを踏まえて、指数関数の大小関係について考えてみましょう。 例題. 小さい方から順番に並び替えなさい。 (1) 3, 9 3, 27 5. |clj| pmu| jdf| xdd| tpu| wkw| hsa| lvf| ztt| zix| jpu| rjn| gty| ukr| noi| lqq| uus| gjy| ncr| otg| ysd| pyj| ryc| efz| wtt| vsf| kqs| mbu| gxj| mcq| eqc| bwv| ffx| myp| dbf| twx| zqz| bol| nhv| erq| sec| myp| qul| gvz| hxw| ahm| dsl| tvk| fah| unt|