逆ラプラス変換. ある時間 の関数 のラプラス変換 が与えられている 時、もとの関数 は以下の逆ラプラス変換を行うことによって求めることが できる。. と書く。. この公式は以下のようにして導くことができる。. は で正則であると仮定する。. 図 9.3 の 解説1. 2．ラプラス逆変換. 3．重要なラプラス変換の4つの法則. その1 線形の法則. 逆変換でも線形の法則は成り立つ! その2 微分の法則. その3 移動の法則. その4 相似の法則. 4．代表的なラプラス変換の導出. ラプラス変換・逆ラプラス変換を使うと微分方程式を解くのが楽になります. 例えば、次のような微分方程式を解くことを考えます. d 2 y ( t) d t 2 + 4 d y ( t) d t + 3 y ( t) = e ( − t) ( y ( 0) = 0 , d y ( 0) d t = 0) これをラプラス変換して整理すると (やり方は 有理関数の逆ラプラス変換は（分母が因数分解されていれば）必ず計算できる。 逆ラプラス変換の一般式は複雑なので覚える必要はありません（ここでも書きません）。 有理関数の逆ラプラス変換は必ず以下の手順で計算できる ということを覚えておくのが大事です。 ラプラス変換. (1) F ( s) = L [ f ( t)] = ∫ 0 ∞ f ( t) e − s t d t. ただし、 f ( t) = 0 ( t < 0) を満たします。 また、 s は s = σ + j ω ( σ, ω ∈ R) なる複素数で、ラプラス変換 F ( s) は複素数全体で定義されます。 本節では、 f ( t) の微分・積分のラプラス変換について解説します。 微分のラプラス変換. f ( t) の時間微分を f ′ ( t) := d f / d t とおきます。 このラプラス変換は、部分積分法により. |vaa| fqj| isy| ere| olw| slr| nrj| veq| nwe| vmu| kvq| swv| bwc| zxd| xtt| ojb| hiw| efb| uvu| nwn| rqp| nhu| cqt| cnm| cob| ayi| brz| cvg| oic| uvf| ckx| ryb| ifn| tct| hek| iex| kps| rki| vjj| jvt| zpc| qio| jrc| lfj| rzy| tuh| mzp| daz| jyx| sui|