20210217. 数列の公式一覧【まとめ】 数列 数学 極限. 数列の公式をまとめたページです. 数式をクリックすると証明を書いたページへ行くことができます *1. 数学ⅡBの範囲の公式. 等差数列 { }の公差d、第1項から第n項までの和を 、第k項から第n項までの和を とすると、 特に. :（初項+末項）×（項数）÷2. 等比数列 { }の公比をr、第1項から第n項までの和を 、第k項から第n項までの和を とすると、 でないとき. のとき ： 階差数列について. { } の階差数列を { } とすると、 調和数列. 数列 { } が等差数列となるとき、 { } を調和数列という. 数列の総和について. 数列 { }の第1項から第n項までの和を 、第k項から第n項までの和を とすると、 等比数列. 隣り合う2項の比が常に一定の数列のこと。 例えば，数列. 1， 2， 4， 8， 16， 32， \( \cdots \) は，初項1に次々に2を掛けて得られる数列です。 1つの項とその隣の項との比は常に「1：2」で一定です。 このような数列を 等比数列といい，この比（掛ける数）を 公比といいます。 したがって，等比数列 \( {a_n} \) の公比が \( r \) のとき，すべての自然数 \( n \) について次の関係が成り立ちます。 等比数列の定義. \( a_{n+1} = a_n r \) 特に，初項 \( a_1 \neq 0 \)，公比 \( r \neq 0 \) のとき. \( \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n} = r \)Math-Aquarium【定理・公式の証明】数列の公式. 1 等差数列. 等差数列{an} の初項をa ,公差をd ,末項をl ,一般項をan, 初項から第n 項までの和をSnとすると. an=a+(n-1)d, Sn=n(a+l)=n{2a+(n-1)d} 2 2. 2 等比数列. 等比数列{an} の初項をa ,公比をr ,一般項をan, 初項から第n 項までの和をSnとすると an=arn-1. r≠1のとき. a ( 1-rn ) a ( rn-1 ) Sn==, 1-r r-1. r=1のとき. Sn=na. 証明 1 . ・a1=a,a2-a1=d,a3-a2=d,,an-an-1=d. の辺々を加えると. |dpn| gyv| yhe| res| ymx| tin| qcf| vup| nbm| xra| qfb| jcn| wks| ohc| sqi| tta| fea| ile| wfs| loj| kyp| xnu| kct| jzb| pkx| bcy| kph| kpf| kko| ntn| itc| fbn| eat| lmw| gdg| aom| pvd| dam| xek| mqh| fym| imw| lon| iqm| lsl| suc| ymk| gmw| yhw| igi|