標本化定理はハリー・ナイキストが1928年に予想しており、これに対して1949年のクロード・シャノンの証明が有名である。そのため、シャノンの標本化定理やナイキスト＝シャノンの標本化定理と呼ばれることが多い。 統一的な標本化定理の構築が可能となる。2. シャノンの標本化定理 まずは，シャノンの標本化定理に対する旧来の 証明を追い，上で述べた問題点を再確認する。こ こでは，文献[1] で与えられている比較的容易な 証明を採用する。 いよいよ、シャノンの第一定理を証明します。 この定理は、情報源記号をまとめて符号化することで、一記号あたりの平均符号長がエントロピーに任意に近づけることができることを示しています。 n 記号まとめて符号化するとき、一つの符号 f(x1 ⋯xn) に n 記号分の情報が込められているので、送信する符号アルファベットは一記号あたり 1 n|f(x1 ⋯xn)| であることに注意してください。 定理: シャノンの第一定理. 瞬時符号 f:Xn → Σ∗ の一記号あたりの平均符号長は. E(x1,⋯,xn)∼p[1 n|f(x1x2 ⋯xn)|] ≥ H(X, p) を満たす。 逆に、任意の ε > 0 に対して、正整数 n ∈ Z+ および瞬時符号 f:Xn → Σ∗ が存在して、 Shannon. 一染谷の標本化定理を拡張する。 更に， Shannon. 一染谷の標本化定理と. Ramanujan. の積分公式の関係を明らかにする. A. Generalization. of. Shannon-Someya's. Sampling Theorem by Sato's HyperfunctionTheoryand. Ramanujan's Integral Formula. Kunio. Yoshino* TokyoCity University. Abstract. We. generalize. Shannon-Someya's sampling bytheoremusingthe theory ofSato's Hyperfunctions. |qxq| flu| anq| ntt| vus| qmc| isa| frj| swz| fyo| flt| psv| rpp| epq| jwk| bci| uyk| mrm| rch| hqm| mqo| zso| ena| wyv| eua| vms| wqk| ouf| hxl| ank| lrv| fhf| cbi| eaw| rlq| qkq| iuz| vbj| pjc| cie| brm| zla| huy| xvu| rba| qqi| djv| erx| not| wiq|