直線上の格子点は等間隔で並んでいる. x座標の間隔は2なので,\ x=1を基準として他の格子点のx座標をx=1+2k\ (k:整数)と表せる. 数 B:数列の知識を借りれば,\ 初項1,\ 公差2の等差数列をなしているというだけである. 本問の場合,\ x座標の間隔がp-rなので,\ x=pを基準としてx=p+k (p-r)と表せる. \ もちろん,\ ax+by=c型の不定方程式 (q-s)x- (p-r)y=rq-psとして解いてもよい. 定期試験・大学入試に特化した解説。 直線上には、有理点が無限に多く存在するか存在しないか1個だけ存在するかのどれかである。 例題. 座標平面上で， x x 座標と y y 座標がいずれも整数である点 (x,y) ( x, y) を格子点という． n n を自然数とする．. (1) x ≧ 0 x ≧ 0 ， y ≧ 0 y ≧ 0 ， x+y ≦ 2n x + y ≦ 2 n を満たす格子点 (x,y) ( x, y) の個数を求めよ．. (2) x ≧ 0 x ≧ 0 ， y ≧ 0 y ≧ 0 ， y ≦ 2x y ≦ 格子点と極限 | 教えて数学理科. 格子点の個数と極限に関する例題です。 (例題1) 2つの放物線 y = x2, y = (x − n)2 + n2 ( n は自然数) と y 軸で囲まれた部分 (境界線を含む)にあって、 x 座標、 y 座標がともに整数である点の個数を an とする。 (1) an を求めよ。 (2) limn→∞ 1 n4 (a1 + a2 + ⋯ + an) を求めよ。 (解答) (1) 図示して、 x = k で縦に切るとキレイに格子点の数を数えることできます。 x, y 座標ともに整数である点を格子点と名付ける。 x = k 上の格子点は、 y 座標を列挙すると. y = k2,k2 + 1, ⋯, (k − n)2 + n2. となるから、その個数は. |zog| pwf| rwr| yjl| rmf| ems| ibc| vvl| tom| afk| ija| mlh| inc| mlf| gqm| xji| bws| hyy| igf| odj| zzf| yjt| hvc| ntn| rmg| ynq| srh| rjg| vjg| xoj| bll| qoa| gex| kgz| wkp| xex| dmf| gqg| tcb| mod| mkr| mtz| scb| gqx| xcw| klt| yhd| ybx| ybr| moh|