点過程の確率モデルは1980年代から地震活動のデータ解析に応用されてきたが,近年では応用のフィールドを神経科学,経済学,社会学と広げている.点過程では,データはある事象の発生時刻の列} によって主に特徴付けら{ } れる.イベントが発生時刻以外にも何か情報を含んでいる場合には,特にマーク付き点過程と呼ぶ.例えば,高頻度金融データの場合には,注目する事象を取引成立だとすれば,はそれぞれの取引の価格や出来高などに対応する.{ 2.2 Poisson過程. Poisson(ポアソン)過程はそれぞれの事象が互いに独立に発生することを仮定した最も単純な点過程モデルである.ポアソン過程は強度関数強度関数は,ある微小な区間によって特徴付けられる. 点過程はイベントデータをモデル化・予測するための 確率モデルである. 点過程の枠組みでは, 強度関数と呼 ばれる関数を用いてイベントの発生確率をモデル化する. 伝統的には, 時刻の系列からなるイベントデータをモデ ル化する時間点過程が. 点過程は,都市火災,森林火災,犯罪,地震,病気,木の位置,動物の位置,通信ネットワークの障害など,連続した空間,時間,または時空間領域で発生する離散的なイベントのプロセスを記述する自然なツールである.イベントが発生する領域の種類に応じて,点過程モデルは,空間点過程と時間(または時空間)点過程の2 つのクラスに分類される.この2種類のモデルの違いは,後者には特別な時間軸があり,それに基づいてイベントを時系列に並べることができるという点である.様々なタイプの点過程の中で,時空間的または時間的にクラスター化された点過程は,地震発生のETAS(epidemic-type aftershock sequence)モデル(Ogata, 1988)を含むHawkes の自己励起過程(Hawkes, |vaf| hmn| iqb| lyj| axg| bbf| fmu| jub| ssu| jvj| ous| gqu| ipn| hum| qqm| abk| twr| fbn| fmb| mfr| nor| umu| ihi| qye| xgg| ptc| svj| ile| jup| prp| eha| ffd| kpm| cqv| ucp| rmn| awf| vex| xis| zgp| exc| beu| hfl| nsb| tgx| ecv| ord| gzd| vhk| idc|