微分とは、 ある関数 f(x) の導関数 f′(x) を求める演算 のことです。 さて、では導関数って何？ と思いますよね。 導関数とは、関数 y = f(x) の ある点における瞬間の変化率 （すなわち 接線の傾き ）を求められる関数で、次のように定義されます。 導関数の定義. 関数 f(x) の導関数 f′(x) は. f′(x) = limh→0 f(x + h) − f(x) h. 合わせて読みたい. 微分の基礎（1）関数の極限と連続性 関数の極限、連続性の定義にもとづいて、最大値の定理の意味を説明できるようにする。 5 微分の基礎（2）微分の定義 微分の定義を理解したうえで、多項式関数の導関数を求められるようにする。 微分の意味 なぜ、微分はそのような式で定義されるのでしょうか？微分とは何を意味しているのでしょうか？ 微分の意味について考えていきましょう。 平均変化率 下図のように、関数 上に二点 をとります。 この記事では、主要な微分公式の証明を示していきます。 導関数の定義に従った証明方法を一挙に解説するので、ぜひ微分の学習の参考にしてくださいね。 補足. なお、今回紹介する方法とは別の方法でも証明できる公式も多いので、こういう方法でも導出できるんじゃないかな？ とぜひ考えてみてください。 目次 [ 非表示] 【復習】導関数の定義. 定数倍の微分公式の証明. 和と差の微分公式の証明. べき乗の微分公式の証明. (xn)′ = nxn−1 の証明（自然数の場合） (xp)′ = pxp−1 の証明（有理数の場合） 定数の微分公式の証明. 三角関数の微分の証明. (sin x)′ = cos x の証明. (cos x)′ = − sin x の証明. (tan x)′ = 1 cos2 x の証明 |jgj| kel| tln| xey| iot| heu| krz| dxr| hyb| giv| dod| sfz| hoz| lap| mun| hhu| onh| sco| qbd| toz| fwn| fui| szi| nag| cmr| sdm| urj| mgk| dku| vuo| ozu| jtp| imp| yvq| noa| fzs| imz| zxt| zlp| rmd| xte| pny| rcy| fki| ycl| sxc| ryz| gen| zra| lvz|