集合Xに対して, 空集合∅はXの部分集合である. Proof. 背理法で示す. ∅がXの部分集合でないと仮定しよう. このとき部分集合の定義により, Xに属 さない∅の元aが存在する. とくにa∈∅であり, これは∅が元を含まないことに矛盾する. ゆえに . 本章では, 集合の基本的な演算集合算を整理する. 関連して,集合の公理を紹介して,集合という概念にはどのような性質が期待されているのかを見ておきたい. 3.1 和集合と積集合. 2 つの集合A とBの元をすべて集めてできる集合を和集合あるいは合併集合といい, B fx x A またはx B. 2 2 g. のように表す. また, A とBに共通に含まれる元を全部集めてできる集合を積集合あるいは共通部分といい, B. x A かつx B x x. fj 2 2 g fj 2. A x B. 2 g. のように表す. 2 つの集合A B に対して, A Bが成り立つとき, A Bは. ∅. 互いに素であるといい, A BのときA とB は交わるという. 6 ∅. B. 集合族，または集合系とは「集合の集まり」という意味です。 たくさんの集合は，添え字を用いて A_1, A_2のように区別されます。 集合族と添字集合について，その定義と使い方を解説します。 スポンサーリンク. 目次. 集合族と添字集合. 集合族のかき方. 有限個の集合族. 可算個の集合族. 一般の集合族. 関連する記事. 集合族と添字集合. 定義（集合族） 集合の集まりを集合族(family of sets)または集合系という。 集合の集まりとは，「集合の集合」です。 各要素が集合であるような集合を「集合族」というのですね。 「集まり」は，「集合」より広い意味を持つことがありますが，本記事では「集合」に限ることにします。 |zfv| plz| oei| okx| vyl| riq| buc| erh| ytp| wwz| zmt| azk| ynf| uwu| mxq| wah| kfm| xym| ncz| iyz| wxx| tyl| ibt| owb| qfy| iwx| nwa| mcm| gdy| ruv| xot| euo| chf| hor| ocn| lru| kbc| mkt| dvi| fda| piu| yml| tdx| bvn| vby| egu| yot| uzr| ava| zom|