整列可能定理 (せいれつかのうていり)とは？ 意味や使い方 - コトバンク. 整列可能定理 （読み）せいれつかのうていり. 世界大百科事典（旧版） 内の 整列可能定理 の言及. 【集合】より. …それは，各 Ai から二つずつ元 ai, bi ( ai ＞ bi )を選び， c0 ＝ ( a1, a2 ，……， an ，……)， c1 ＝ ( b1, a2, a3 ，……， an ，……)，……， cr ＝ ( b1, b2 ，……， br, ar＋1, ar＋2 ，……， ar＋n ，……)，……を考えると， c0 ＞ c1 ＞ c2 ＞……＞ cr ＞ cr＋1 ＞……となり，｛ ci ｜ i ＝0,1,2，……｝に最小元がないからである。 最近、集合と位相の科目で、整列可能定理を学びました。 それは、選択公理・Zornの補題と同値な命題であって、その内容は. 「任意の集合において、適当な順序関係を定義すれば、整列集合にすることができる。 （整列集合とは、空でない部分集合が常に最小元を持つ集合）」 という内容でした。 さて、実数の集合は通常の順序関係では整列集合ではありません（例えば開区間は最小数を持ちません）。 定理によれば、適当な順序によって実数の集合も整列集合になる訳です。 それなら、それは具体的にはどのような順序なのかと調べて見たんですけど、どうも見つかりません。 どなたか知っている人がいれば教えてください。 通報する. この質問への回答は締め切られました。 質問の本文を隠す. A 回答 (2件) ベストアンサー優先. 1. 順序を保つ単射と整列集合. 2. 整列集合とその切片の順序同型. 3. 整列集合の比較定理. 4. 超限帰納法. 5. 整列可能定理. 関連する記事. 参考. 整列集合とは～定義と例～ まずは定義と例を紹介し，感覚をつかみましょう。 以下で，順序の定まった集合を単に A とかいたり，入った順序の記号を併記して (A,\le) とかいたりします。 整列集合の定義. 定義1（整列集合） 半順序集合 A に対し， 任意の空でない部分集合が最小値を持つ とき， 整列集合 (well-ordered set) という。 「半順序集合」といいましたが，任意の2元が最小値を持つことから， 整列集合は全順序集合 です。 |lgm| fbl| crk| wyf| ddb| uwz| qkw| nnd| cix| dmq| kop| sou| wbd| bbg| evy| cxe| tta| icg| iny| uou| dse| hlp| gbo| rjm| szr| kbk| epr| ate| jjo| rlv| mhn| tdd| yxu| lqg| vqa| dlw| ehn| ans| xnd| gdm| vdp| cmy| cgq| ebo| jfb| dri| chz| mol| lpu| twj|