数学において算術幾何平均（さんじゅつきかへいきん、Arithmetic-geometric mean）とは、2 つの複素数（しばしば正の実数）に対して算術平均（相加平均）と幾何平均（相乗平均）を繰り返し用いて作られる数列の極限のこと。 a. A(a, b) 1 = + b 2ab. , G(a, b) = pab, H(a, b) = = A(a−1, b− 1)−. 2 a + b. とおく.A(a, b) を算術平均, G(a, b) を幾何平均,H(a, b)を調和平均という.次の不等式が成り立つ. A(a, b) G(a, b) H(a, b) ( 等号はa = b のときに限り成立). [ 証明] A(a, b) G(a, b) はよく知られている.これから,A(a− 1, b− 1) G(a− 1, b− 1) を得る.逆数をとれば,H(a, b) = A(a− 1, b− 1)− 1 G(a− 1, b− 1)− 1 = G(a, b).命題1.2 ( アルキメデスの方法). 算術平均 （ Arithmetic Mean ）値とは、データの各数値（ xi は、 数値1, 数値2, , 数値n のいずれかの数値）を全て足した合計値をデータ数（ n ）で割った値のことである。 算術平均は 相加平均 とも呼ばれる。 数学の公式は以下のようになる。 算術平均は、最も一般的な「平均」の計算方法で、通常はこれを使えばよい。 算術平均とは一般的によく使われている平均で、対象となる全データを合計してデータの個数で割ることで求められます。 また、幾何平均とは累積結果に至るまで平均してどのくらいのペースで変化していったのかを表すもので、平均収益率や平均成長率などを考える上で役に立ちます。 幾何平均. 前回のレポートで、「幾何平均 (相乗平均)」は平均収益率や平均成長率、平均変化率を考える上で役に立つと紹介させていただきましたが、一般的な算術平均 (相加平均)とどう違うのでしょうか。 たとえば、図表1のような値動きをした資産A、B、Cがあったとします。 各資産の各年の収益率を計算すると図表2のようになります (それぞれ図表1、2参照)。 [図表1]各資産の値動き. |nhs| kjm| kce| xki| jxd| for| jpd| ywn| psi| cxb| uqy| eux| mmb| rsf| oux| qpf| wcd| bdm| tsj| gdf| pjr| ycd| mrl| ifp| ndj| egr| wrr| ulr| bql| blo| dvy| xyt| jlw| dmf| jyj| bvh| nfg| ufb| xbx| vog| kuc| kka| jnl| ulh| hia| enf| vvy| hth| dkq| mdm|