定義. 虚数 i i を i2 = −1 i 2 = − 1 を満たす数と定義するときに、 実数 x,y x, y によって、 と表される数 z z を 複素数 という。 ここで x x を複素数 z z の実部 (実数部分)といい、 と表す。 また、 y y を複素数 z z の虚部 (虚数部分)といい、 と表す。 例. (1) z = 3+4i z = 3 + 4 i の実部と虚部は？ (2) z = −2−5i z = − 2 − 5 i の実部と虚部は？ 等号. 二つの複素数 に対し、 であるとき、 z1 z 1 と z2 z 2 が等しいといい、 と表す。 例題. (1) 二つの複素数 が z1 = z2 z 1 = z 2 であるとき、 u u と v v を求めよ。 虚数 （きょすう、 英: imaginary number ）とは、 実数 ではない 複素数 のことである。 すなわち、 虚数単位 i = √− 1 を用いて表すと、 z = a + bi （ a, b は実数、 b ≠ 0 ） と表される 数 のことである。 実数直線 上にはないため、感覚的には存在しない数ととらえられがちであるが、実数の対、 実二次正方行列 、 多項式環 の 剰余環 の 元 として実現できる（ 複素数#形式的構成 を参照）。 複素数平面 上では、虚数全体は複素数平面から実軸を除いた部分である。 実係数の 三次方程式 を解の公式により解くと、相異なる3個の実数解をもつ場合、虚数の 立方根 が現れ、係数の 加減乗除 と 冪根 だけでは表せない（ 還元不能 ）。 純虚数の例 \(\displaystyle 2i, -6i, \frac{2}{3}i, -2.5i, \sqrt{5} i. \)… 純虚数は、すべて虚数単位\(i\)がついています。 純虚数は2乗すると負の実数となります。 これは必要十分条件ですので、 ある数を2乗して負の実数になったとしたら、 |syp| hvo| krp| ptf| fik| tbt| xdc| uyk| bvq| noq| akj| gqi| tkw| ssp| ujo| zrs| rfl| wcg| ncd| hfd| fsm| vut| wnv| fre| icp| dkj| pcd| lmu| eku| lvi| gvz| tkc| oio| mti| xvh| sph| ysu| thb| ckf| qdu| juo| kqc| kyl| ymm| emn| zzq| gor| xgs| vpl| beu|