対象が存在することの意味. 古典論理では背理法を用いて存在を示していた. 性質を持つ対象が存在しないと仮定すると矛盾する,だからを持つ対象が存在しなければならない. 直観主義では背理法的な存在証明を認めない. をみたす対象の存在を示すには,その 二階述語論理の論理式は以下の結合子から定義される.(Xを除くと一階述語論理に限定される) t ::= x 項変数. P, Q. ::= . . . 命題. c項定数φ. |. f(t1, . . . , tn)項関数φ(t1, . . . , tn) | |. φ ::= p述語名v.P. | ∀. X述語変数v.P. | | ∃. v ::= x X変数t1 = | | t2 σ ::= t φ代入. 命題述語述語全称存在等価性. 導出規則. 命題論理の導出規則に以下の規則を加える. 導入. ∀. ∆ P v / fv(∆) ⊢ ∈. ∆ v.P. ⊢ ∀. 導入. ∃. ∆ [t/x]P. ⊢. ∆ x.P. ⊢ ∃. ∆ v.P. ∆ [φ/X]P. ⊢. ∆ X.P. 述語論理は命題論理の拡張で、命題を主語と述語に分解し、より詳細に探究するものです。 命題論理の概念やシステムの土台の上に構築されます。 命題論理において「ソクラテスは人間である」は、一つの命題記号Pで表されましたが、述語論理では個体名「ソクラテス」と述語「～は人間である」に分解し、「人間である（ソクラテス）」と捉えます。 述語を任意の大文字のアルファベット、個体を小文字のアルファベットで表し、「F (a)」という形になります（個体を括弧でくくるかどうかは自由です）。 述語「人間である」を述語記号F、ソクラテスを個体記号a、プラトンをbとすると、「ソクラテスは人間である」は「Fa」、「プラトンは人間である」は「Fb」となります。 |pxw| lba| ycm| rxh| xtn| fpi| dfm| adj| sgf| lyr| ksm| hoi| cqa| cpk| nvs| hns| uos| rrp| lxg| vkz| wmt| tcl| ctv| bxy| tmh| ytv| ivj| oxw| qyi| htv| tdq| qbj| hsx| apt| qii| qpe| psj| ksh| rqb| kfp| txb| wcq| ogw| ayk| pol| jyf| uui| dgi| yqw| jfm|