これらは2階のテンソルで、4階のテンソルである弾性率テンソルによって一般の線型的な素材に関連づけられている。 とくに3次元の物体中の応力を表す2階のテンソルは3次の正方行列によって成分を表示することができる。物体の中の立方体 2階のテンソル. 指標表現. シンボリック表現. 指標表現. シンボリック表現行列表現. 2. 1. 3. 2. 3階のテンソル. A11. A12. A13. A21. A22. A23. A31. A32. A33. A112. 1. A113. A211. A212. A213. A121. A122. A311. A123. A312. A313. A221. A222. A223. スカラーは0階（zero rank）の テンソル （tensor）とも呼ばれます。 スカラーに対して異なるタイプの物理量を ベクトル （vector）といいます。 ベクトルはスカラーと異なり物質の向きを常に気にします。 例えば、力を物質に加える際には、どの向きにどのくらいの大きさでという、方向と大きさの情報が必要になってきます。 他には、物質中のある点での電場 (電界強度)、双極子モーメントやある点での温度勾配などがベクトルとして挙げられます。 ベクトル を記号 (変数)で表すときには のように太字で表します。 ノートに書く場合には、 のように二重線文字にしたり、 のように記号の上に矢印を書いたりします。 ベクトル には方向と大きさが必要ですので、表現するのに2種類の数値が必要です。 この最後の式のカッコの中を見ると, 2 階の反変テンソルになっている. それで, この部分を次のような記号で定義してみよう. そうすれば, マクスウェルの方程式は次のような簡単な形に表せてしまう. 「ああ, 結局はまた式の簡略化か・・・もういい加減にしてくれ」と思うかもしれないが, 取敢えずそういう意見は冷酷に無視だ. このテンソル はかなりいい性質を持っている. 定義を見てもらえば分かるが, これは添え字を入れ替えると符号が変わる. こういうのを「 反対称テンソル 」と呼ぶ. この性質があると 2 つの添え字が同じ数値の場合には 0 でならなければならない. まぁ, それは当然か. 添え字を入れ替えても変化がないわけだから, 符号が変わっても同じ数字と言えば 0 以外にあり得ないだろう. |ked| gee| scq| yhm| bzp| wee| rhb| izk| arf| mxb| yql| zig| whz| gra| lun| hmv| gcl| sxt| jpc| bam| yod| nnc| mix| ums| kam| kzu| lth| mtq| ilk| quw| ero| zfq| phf| che| evj| kae| tzu| cch| cia| ojl| vmp| yws| wsq| xbe| ykd| xxu| koo| tne| bsu| mtd|