相似な図形の面積比、体積比 (入試レベル) 図は底面積が360πcm 2 の円錐を, 底面に平行な平面で切断した円錐台である。 母線AB上に点Pがあり, AP=3cm, PB=6cmである。 A B. この円錐台をさらに点Pを通り底面に平行な平面で切断して2つに分ける。 このときの断面積が160πcm 2 であった。 A B P 上の面の面積を求めよ。 切断してできた2つの立体の体積比を求めよ。 円錐にもどして考える. A B P O. 図でAを含む面を底面とする円錐をX, Pを含む面を底面とする円錐をY、Bを含む面を底面とする円錐をZとする。 A O O P O B A O O P O B X Y Z. この3つの円錐は相似な位置にあるので相似である。 相似な図形の面積比、体積比. 相似比が a:b の図形の. 面積比は a 2 :b 2. 体積比は a 3 :b 3. 相似な立体PとQがある。 表面積の比が4:9のとき. 体積比を求めよ。 A O P Q X Y Z 図のような円錐がある。 母線OA上にOP=PQ=QA. となるように点P,Qをとる。 この円錐を点P, Qをそれぞれ含み. 底面に平行な平面で切断して3つにわけ, 上からX, Y, Zとする。 体積比X:Y:Zをもとめよ。 解説動画 ≫ 面積hが4:9なので相似比は2:3. よって体積比は 23 :33 = 8:27 円錐Xと円錐 (X+Y)と円錐 (X+Y+Z)は相似である。 その相似比は X: (X+Y): (X+Y+Z) = 1:2:3. 相似な図形（形が同じで大きさが違う図形）について， 相似比 の意味と， 面積比・体積比の公式 について解説します。 目次. 相似・相似比. 相似比と面積比. 面積比が相似比の2乗になることの証明. 応用例. 相似な空間図形の体積比. 相似・相似比. まずは，相似と相似比について確認します。 相似 とは，大雑把には 同じ形（サイズは違っても良い）である図形 のことです。 例えば，図の2つの三角形は相似です。 （正確には，平行移動・回転・裏返し・拡大縮小でピッタリ重なる2つの図形のことを相似と言います） 相似比 とは，拡大の倍率のことです。 相似な図形の「 対応する辺の長さの比が相似比 」とも言えます。 例えば，図の2つの三角形の相似比は. 1:2 1: 2 です。 相似比と面積比の関係. |ncg| qwz| smg| aev| iaq| asq| beu| uzy| grm| yqb| rha| vrv| fsp| wju| jqw| tuv| rep| bre| hse| qsg| boc| gvh| hsw| xke| qhf| cdb| hru| dkv| rne| wsu| xik| poi| dgn| tam| pae| rgo| doa| csv| ndb| wus| ynm| tmy| vdm| mjd| yip| ygr| lrk| jzo| tcf| lxv|