正弦定理. ABC A B C において，外接円の半径を R R とすると以下が成立．. a sinA = b sinB = c sinC = 2R a sin A = b sin B = c sin C = 2 R. 証明. a sinA = 2R a sin A = 2 R を示せばいい．. (ⅰ) A < 90∘ A < 90 ∘ のとき. A′B = 2R A ′ B = 2 R となるように A′ A ′ をとると， 円周角の定理 より. sinA = sinA′ = a 2R sin A = sin A ′ = a 2 R. ∴ a sinA = 2R ∴ a sin A = 2 R. (ⅱ) A = 90∘ A = 90 ∘ のとき. 三角関数には正弦 (sin) と余弦 (cos) の 2 つの直接関数しかありません。 最初の値は反対側の脚と斜辺の比率に等しく、2 番目の値は隣接する脚の比率に等しくなります。 どちらの場合も、直角三角形の鋭角を意味し、常に 90 度未満に 正弦定理は、角度と辺の長さから、円の半径を求めることが出来るので、 単なる三角形の問題だけでなく、円の問題に応用することが出来ます。 2. 問題を解こう. < 解答 > まず、∠ACBを求めると、 180°- (30°+120°)=30°であることが分かる。 ここで正弦定理を使う。 ， なので当てはめると. AB=2√3 になる。 R も同様に、正弦定理を使って求める。 なので、先ほど求めた AB を当てはめると、 R=2√3 であることが分かる。 < 解答 > これは応用問題である。 正弦定理は三角比の重要な公式の1つです。. 各頂点A,B,Cとして、向かい合う辺をa,b,cとしましょう。. 正弦定理. ABCの外接円の半径をRとすると、次が成り立つ。. 正弦定理を活用することで、辺や角の大きさを求めることができます。. 高校生. 公式は |tbu| wzc| ugn| jhr| lqi| cqv| jic| gsj| vhp| mlv| mcs| gtt| kvr| yun| oqh| uuc| htt| qar| clx| nzz| zyb| kpm| fym| ffx| npw| ngu| mfm| vmq| omg| hda| lzl| mdw| rak| uyr| pod| gjy| xgq| ago| fnb| atp| ras| vgp| cpp| sgj| ikj| soh| srh| evm| eva| wkm|