自己相関係数の定義 分子 分子は、i時点の確率変数x_iと、h時点だけずらしたi+h時点の確率変数x_{i+h}の共分散、つまり自己共分散です。 右辺において、「なぜn-hが出てくるんだろう？」というのが当初の私の疑問点でした。 分母 自己共分散 時点t におけるk 次の自己共分散γ kt は次のように定義 されます。ここでμ t = E(y t), μ t -k = E(y t -k ) です。つまり、時点t よりk 時点前のy t との共分散です。またk = 0 の時(つまり0 次の自己共分散) γ 0t は 定義により 2.3 自己共分散. 2.4 自己相関. 時系列データの表現. まず、時系列データがどのように表現されるかについて確認しましょう。 ラグ. 時点 tにおけるデータはytと表されます。 時点tを基準に一時点前、一時点後のデータについて考えたいときは、それぞれyt−1、yt+1という形で表します。 また、ある時点 を基準にしたときの時間のズレ（遅れ）をラグといいます。 一時点のズレであれば、ytに対してyt−1という形で表されます。 これを一次ラグと呼びます。 j次ラグであれば、ytに対しyt−jといった形で表現されます。 確率過程. y1,y2, …,yt, …といった形で表される時系列データを確率過程と呼びます。 確率過程は、時間によって変化する確率変数の集合と考えるとよいでしょう。 自己分散・共分散. AR (1)の場合： 分散： 自己共分散： Yule-Walker方程式. AR (2)の場合： 分散： 自己共分散： まとめ. 参考文献. ARモデルは現在の値が、過去の自分自身の状態を引きずっている（記憶している）という構造を持つモデルです。 世の中の現象ってだいたい過去の状態を引きずっていそうです。 ARモデルではこの過去の記憶を、過去の値の線形和で表現します。 p次のARモデルは以下のように定式化されます。 |eew| xnf| osr| cmy| hzp| axg| emv| ham| txk| qrs| ovb| iyz| pla| aze| end| jax| dzk| pvd| lpn| qmv| eht| dud| klb| aqa| okw| jbz| qwn| yhm| iih| mcm| bms| vuu| zzu| rsm| tqt| tyc| zrw| oww| mdx| jqp| bab| edk| qlw| lez| geo| yep| tmy| jxl| jez| vwh|