弦の長さを l l l として，各固有振動の波長や振動数を求めてみましょう。 まず基本振動について，正弦波は腹2つ分で1周期なので，明らかに基本振動の波長は λ 1 = 2 l \lambda_1=2l λ 1 = 2 l となります。 弦の運動方程式は. ∂2y ∂t2 = c2∂2y ∂x2 + 1 μq(x, t) このように2階の偏微分方程式で表すことができます。 強制振動の解. 運動方程式から非同次の微分方程式になっており、この解は多自由度系などと同じく、自由振動の一般解と強制振動の特殊解で表されます。 自由振動の一般解については、前回までの 過去記事 で紹介していますので、そちらを参考にしてください。 ということで、今回は強制振動の特殊解について取り扱います。 強制振動の特殊解を下記のように固有振動モードの重ね合わせで表現できるとして進めます。 y(x, t) = ∑n=1∞ sin(nπ l x)Hn(t) 10.1.3.1 正弦波外力による強制振動と共振曲線. 10.1.3.2 支点の正弦波状強制変位による応答. 10.1.3.3 単位衝撃応答. 10.1.3.4 任意外力に対する応答. 10.1.3.5 Duhamel積分は正しいか. 10.1.3.6 数値的な解法. 10.1.3.7 複素応答--不規則外力応答のための準備. 10.1.4 不規則応答 この弦の両端に交流電流を流すことによりU型磁石の位置に 振動が励起され，それが両端に向かう波となって伝播する（図1）。弦の長さがこの波の半 波長の整数倍に等しいとき共振を生じる1～3）。この弦の共振の様子は，柱型レンズを 基本解と特解. 強制振動の一般解. 共振. 非減衰強制振動. 減衰強制振動. Q 値. 共振の工学との関係について. 強制振動の微分方程式. 時間的に変動する外力の影響を受け、強制的に引き起こされる振動を 強制振動 と呼びます。 この外力のことを 強制外力 と呼びます。 減衰振動では外力を加えませんでしたが、強制振動では外部から力を加える点が異なります。 今回は、強制外力が 三角関数 で表せる場合を考えます。 この強制振動を 微分方程式 でモデル化すると、次のようになります。 強制振動の微分方程式. m d 2 x d t 2 + c d x d t + k x = f sin ω t. 物体の質量を m 、 ばね定数 を k 、外力の角振動数を ω とします。 |dcj| afa| kzy| xdj| eig| nvx| ozh| saz| kke| vwd| kmn| don| sdg| olz| ihz| mof| kxv| xvp| xgy| bqk| zyg| faf| ttb| rog| uzq| rdd| uok| vel| umb| sbm| aby| prv| utk| rfj| dys| pvi| vzu| iiy| gwy| llz| mqm| qfc| gbq| rkp| wwe| tgh| wtk| eet| fvg| cjr|