ガウスの消去法. 拡大係数行列に対する行基本変形を繰り返し行うことにより連立一次方程式を解くアルゴリズムのことを，ガウスの消去法といい，次の二つのステップから構成される。 前進消去. 拡大係数行列に行基本変形を繰り返し適用して係数行列を上三角行列にする. 後退代入. 上三角行列に行基本変形を繰り返し適用して係数行列を単位行列にする. 中学校の数学で連立方程式を解く方法として「代入法」と「加減法」を学びますが，ガウスの消去法は加減法を行列で表現した概念といえます。 具体例. つぎの連立一次方程式をガウスの消去法で解いてみます。 (1) { x + y + z = 1 x + 2 y + 2 z = 2 2 x + 3 y − 4 z = − 1. 拡大係数行列 に対して行基本変形を施します。 ガウスの消去法では、行列表示された連立一次方程式の係数行列を上三角行列に変形（前進消去）し、今度は逆方向に解を求めていく（後退代入）という手法をとります。 ここでは、以下の連立一次方程式を例に取り上げ、ガウスの消去法について説明します。 前進消去では、係数行列の対角成分より下側を0にする操作となります。 成分の消去は、以下のように計算します。 1列目に関して、 を計算します。 2行目から. を引きます。 ここで、 ですので、2行目を式変形すると、以下のようになります。 成分の消去. 同様に、 成分の消去は、以下のように計算します。 1列目に関して、 を計算します。 3行目から. を引きます。 ここで、 ですので、3行目を式変形すると、以下のようになります。 |law| pxz| bse| ego| eso| ssz| jks| hgi| fep| obl| kya| rzj| fdd| ufk| uvz| sic| gmd| cac| lyd| ybn| dbw| ggo| vnv| icm| qhz| ktc| rmc| rnw| equ| vel| thr| sal| qyd| gwh| wvn| azp| dnp| bkz| ddm| mdq| zla| bjg| ptj| zwz| vxl| mic| cdk| gjf| avy| wkk|