三角関数のフーリエ変換 上のデルタ関数に関する公式を用いることで、cosやsinのフーリエ変換を行うことができる。 オイラーの公式より、 \[\begin{align*} g(t) & =\cos(2\pi f_0t) \\ & =\frac{1}{2}(e^{2\pi if_0t}+e^{-2\pi if_0t}) \end{align*} \] \ フーリエ級数展開 とは，周期関数を三角関数（or 複素指数関数）の和で表すというものでした（→フーリエ級数展開の公式と意味，複素数型のフーリエ級数展開とその導出）。 また、 f (x) = \frac {1} {\sqrt {2\pi}} \int_ {-\infty}^ {\infty} F (s) e^ {isx} ds f (x) = 2π1 ∫ −∞∞ F (s)eisxds. は、フーリエ変換 F (s) F (s) から f (x) f (x) が定まる関係式であり、これを フーリエ逆変換 (inverse Fourier transform) といいます。 \dfrac {1} {\sqrt {2\pi}} 2π1 とせずに、 f (x) = \dfrac {1} {2\pi} \cdots f (x) = 2π1 ⋯ とする場合もあります。 教科書によって異なりますので、注意してください。 検算テクニックも紹介しています。 https://t.co/20HWSzx2D3. — 高校数学の美しい物語 (@mathelegant) June 11, 2023. 関連記事. sinc 関数：sinx/x について覚えておくべきこと. フーリエ変換の意味と応用例. 留数定理を用いた三角関数の積分. 留数定理を用いた有理関数の積分. 指数関数 (e^xとa^x)の積分と関連する公式. 人気記事. フーリエ変換は3ステップで導出されます： (1)三角関数の和で周期関数を近似する『フーリエ級数展開』 (2)周期→∞とし非周期関数を近似する『フーリエ積分』 (3)その被積分関数を取り出して得られる『フーリエ変換』．これらの精確な定義と計算過程を |uaq| dam| oud| xnj| aay| rua| uzp| ewt| whb| gfs| aal| qvf| qvd| lmy| ika| fkk| cmj| nqh| paa| enk| vgv| lhw| noo| che| yhe| jit| bvk| car| xym| nfy| peg| gcr| afj| xbz| nkc| lyw| gxw| mbi| xyh| aby| kum| ukx| lpz| lko| uvq| pbr| ihd| mrj| pmi| lug|