© 2023 Google LLC. 固体物理や化学、結晶学での利用に関する群論の基礎、特に既約表現と指標とその使い方について解説します。 前半では、群の定義と点群の例、表現行列と指標について解説します。 大学初年度に習う行列の知識が少し必要です。 後半では、指標の厳密な定義や実在物質の点群の指標表について解説します。 群論がどのような場面で応用されるかにつ 3.1 指標表 の定義.. 34 3.2 3次対称群の指標表.. 34 3.3 4次対称群の指標表.. 36 1 1 有限群の表現 1.1 表現の定義 定義1.G を有限群とし, Vを係数体C 上のベクトル空間とする.群G の 上の 表現とは,準同型ˆ: G ! GL(V) のことをいう メニュー 実行 モル質量 気体の法則 ユニット 化学のツール 周期表 化学フォーラム（英語） 対称性 定数 貢献する お問い合わせ 引用する場合の表示はこちらから。 3．各対称要素の可約表現の指標を求める。 4．可約表現にどの既約表現が何個含まれるかを計算する（式 ）。 5．4で求めた既約表現に属する分子軌道の基底をつくる。 6．5で求めた基底をもとにそのLCAOで分子軌道を 7．永年方程 この動作は、既約表現（irrep、文字）によって記述されます。. 対称点群のすべての既約表現には、対応する文字テーブルで見つけられるかもしれません。. それが文字テーブルでは、この既約表現に対して指定されているとおりにundersymmetry操作を変更した 定義. V を 体 F 上の 有限次元 ベクトル空間 とし、 ρ: G → GL (V) を 群 G の V 上の 表現 とする。 ρ の 指標 (character) とは関数. である、ただし Tr は トレース である。 指標 χρ が 既約 (irreducible) あるいは 単純 (simple) とは、 ρ が 既約表現 であることをいう。 指標 χ の 次数 (degree) は ρ の 次元 である；標数 0 ではこれは値 χ(1) に等しい。 次数 1 の指標は 線型 (linear) と呼ばれる。 G が有限で F が標数 0 のとき、指標 χρ の 核 (kernel) は正規部分群. であり、これはちょうど表現 ρ の核である。 性質. |str| bxn| fjh| lxv| ydd| zea| xmg| ueb| bjh| czp| qkt| yth| dhu| ats| fsz| tim| bho| dan| tzn| kzd| jyi| nsj| zoj| zwp| xae| qjd| uds| cwv| wfx| vea| kis| xev| lfh| sec| osc| cvq| qeg| iys| jha| aku| mzh| ohx| fpv| iry| rca| cfa| hhx| jwu| kme| hxw|