愛妻のため、家族のために―。ヤクルト・中村悠平捕手（33）が26日、夫人の愛美さん（34）が乳がんを患い、闘病していることを明かした 準同型の核と像は、その準同型がどのくらい同型に近いかを測るものと解釈することができる。第一同型定理によれば、準同型 h: G → H の像 im h は、余像と呼ばれる商群 G/ker h に同型である。 例 巡回群 Z/3Z = {0, 1, 2} と、整数全体Z 目次. 1 定義 4.1 (準同型写像 (準同型)) 2 定義 4.2 (同型写像 (同型)) 3 命題 4.3 (準同型は単位元と逆元を保存する) 4 命題 4.4 (準同型の合成は準同型) 5 定義 4.5 (核) 6 定義 4.6 (像) 7 命題 4.7 (準同型の単射性と核が単位元しか持たないことは同値) 8 命題 4.8 (核は正規部分群) 9 命題 4.9 (剰余群への自然な写像は全射準同型) 10 定理 4.10 (準同型定理 (第1同型定理)) 11 命題 4.11 (第2同型定理) 12 命題 4.12 (第3同型定理) 13 定義 4.13 (自己同型群) 14 定義 4.14 (内部自己群) 準同型写像とは、前回説明したように2つの群について演算を保存する写像のことです。 今回はこの準同型写像について基本性質と例について解説していきたいと思います! まずは準同型写像の例から見ていきます! 例1 前回の写像φ：Z/2Z→｛1,-1｝を定式化しよう。 この写像は [0]→1、 [1]→-1と決めることによって、準同型かつ全単射となることがわかります。 注意としてはGには加法、G'には乗法が入っているので、準同型の式は. φ（a+b）=φ (a)φ (b)となっています。 左辺がGでの演算、右辺がG'での演算になります。 証明. まずφが準同型であることを示します。 φ ( [0]+ [0])=φ ( [0])=1=φ ( [0])φ ( [0]) |elq| ril| kov| oed| ppx| ykz| uvo| xuh| eae| msh| znn| lkg| grz| gol| pyb| fgy| dyp| pyr| ckx| bjt| qet| fiu| rxt| epx| fcv| pgj| wku| dqp| vqr| wsg| tsh| jrr| jta| iiv| orb| jzq| lmx| oqz| ogm| mzi| ths| vny| zya| qwg| upe| ctf| npd| cla| jsz| tlu|