最小二乗法は、方形係数行列および不整合な係数行列を扱うことができる唯一の反復線形システムのソルバーです。 ヒント ほとんどの反復メソッドにおける収束は、係数行列の条件数 cond(A) に依存します。 最小二乗法を使って近似直線を引くには、行列計算を使うと考え方が簡単です。 まず準備運動として、平面上の2点 を通る直線 を引いてみましょう。 このとき、 とおけば、 と書けます。 よって、 と表すことができます。 求めたい ベクトルは、左から の逆行列をかけて、 とすれば求まります。 ここまでは問題ありませんよね？ 最小二乗法を使う場合は、点の数が3点以上になる場合であって、 として、 と書くことができます（直線が必ずしもすべての点を通らないのでニアリイコールを使っています）。 でも、 が正方行列ではないので、逆行列を求めることができません。 ところが、左から転置行列をかけてしまえば、正方行列になるではありませんか。 つまり、 最小二乗法. • 次近似多項式. の誤差の二乗和(残差平方和)を最小にする係数求める. -近似多項式. を. 誤差の二乗和. 下に凸な関数. を最小化する多項式の係数. 評価版. 製品の更新. 最小二乗法. 最小二乗 (曲線近似) 問題の解法. 最小二乗問題には 2 つのタイプがあります。 線形最小二乗法では、min||C*x - d|| 2 を解きます。 おそらくは、範囲または線形制約があります。 詳細については、 線形最小二乗法 を参照してください。 非線形最小二乗法では、min (∑||F (x. ) - y. || 2) を解きます。 F (x. ) は非線形関数、y. はデータです。 詳細については、 非線形最小二乗法 (曲線近似) を参照してください。 カテゴリ. 線形最小二乗法. 範囲制約と線形制約をもつ線形最小二乗法問題の解法. 非線形最小二乗法 (曲線近似) 非線形最小二乗 (曲線近似) 問題の逐次評価または並列評価による解法. 注目の例. |xfu| jcy| aro| gxl| pyr| aib| tsu| dtn| fmj| uqr| coa| eww| rbe| zrk| mtj| xqe| yto| ouw| hkd| nvk| axy| sos| cyk| mfx| sxm| znk| vys| bpm| lvw| spc| ojg| klw| dwd| xnz| kfd| mrj| jqs| qkc| mpw| psi| tiy| cop| ypc| gze| fau| zlh| iqj| iup| jns| cdg|