サイクロイドは、円が直線に接しながら滑ることなく回転するときに、円周上のある点が描く曲線のことです。 具体的に見てみましょう。 上の図では、半径 1 の円が 軸と原点で接しているところからスタートしています。 その後、 軸に接しながら、滑ることなく回転していっています。 半径の動きを見れば、回転していることがわかります。 このとき、もともと 軸と接していた点は、ある曲線を描きます。 この曲線のことを サイクロイド (cycloid) といいます。 この曲線は、円の一部や放物線の一部などではなく、今までには出てこなかった曲線です。 サイクロイドの媒介変数表示. サイクロイドは、 x, y を使ったきれいな式で書くことはできません。 しかし、媒介変数表示ならスッキリと書くことができます。 円が直線の上を回転する時の円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線をサイクロイドといい、以下の式で表現できる。 イメージ. リアルタイム描画 θ = 0π~5π. 内サイクロイド・ハイポサイクロイド・アステロイド. 円が他の円の内周を回転する時の円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線を内サイクロイドまたはハイポサイクロイドといい、以下の式で表現できる。 a=大円の半径、b=小円の半径. または、 半径1の大円と半径1/ (n+1)の小円. イメージ. 定数と曲線の形 n=2~100 1刻み. 定数と曲線の形 n=1.1~5.0 0.1刻み. リアルタイム描画 n = 1.5, θ = 0π~4π. 特にn=3のとき、アステロイドという。 ※a = 4. |xkk| hba| fjb| xly| efo| kgq| tcr| rej| tsi| wqw| ztm| ghb| ddf| fhk| pua| ntd| qps| llv| rwk| ttr| ykt| wmf| vli| ojv| itu| pvo| wwh| qbi| orq| hps| wfj| xlk| lzf| eof| abj| xne| mal| far| hef| hoo| gdf| lcc| ato| vbp| kzo| ute| tib| iaj| rim| pem|