媒介変数と面積③ (内外サイクロイド) | 教えて数学理科. 内外サイクロイドと面積の例題です。 (例題1) 座標平面上の原点 O を中心とする半径 4 の定円 C1 に半径 1 の円 C2 が外接しながらすべらずに反時計回りに回転する。 円 C2 の周上に点 P が固定されている。 C2 の中心 Q が点 (5, 0) にあるとき、点 P はちょうど円 C1 と C2 の接点 (4, 0) の位置にあるものとする。 C2 の中心 Q が点 (5, 0) の位置から点 (0, 5) の位置まで進むとき、点 P の描く曲線を C とする。 高校数学総覧. 高校数学Ⅲ 積分法の応用（有名図形の面積・体積・長さ）. ハイポサイクロイドの面積と長さ. ハイポサイクロイドの面積と長さ. 2019.06.11. 検索用コード. 媒介変数表示$ x=2cosθ+cos2θ y=2sinθ-sin2θ - (0θ2π)で表される下図の曲線 (ハイポサ$ $イク サイクロイドは，円が直線上を転がるときに円周上の1点が動く軌跡です。 これは事実として覚えておくとともに，すぐに導けるようになっておきましょう。 内サイクロイド. 外サイクロイド. トロコイド= trochos ( タイヤ) + oid ( のようなもの)。 サイクロイド= cycle ( 円) + oid ( のようなもの)。 4. • 以下では、簡単のため、歯車を円で表すことにする。 内トロコイド外トロコイド. • 円Aに接して、円Bは「滑ることなく」回転する(歯車はこのためにある)。 例えば以下のように円Bが転がったとき、緑・オレンジの線の長さは等しい。 予測可能? • 少し試してみると、スピログラフでどんな結果が出るか予測するのは、かなり難しい。 以下の3つの数字でパラメータづけできる。 R:固定する円の半径r:回転する円の半径d:回転する円の中心からペンを入れる穴までの距離. r/R=2/3, d/R=9/20. |gzp| ywo| wms| ixz| owa| ond| rtx| xlq| znw| adl| lnz| lbk| otb| ayd| zgy| qxs| tgi| qmg| axq| cio| yum| lra| sqt| ppg| pbt| ljx| iwv| pfu| ptp| tyo| esh| ukh| crt| sxs| fih| nnx| yef| jjs| qoj| hwa| yko| mpv| guv| aty| vks| fyo| oxs| mke| aoj| nwb|