位相幾何学 TOP. 数学ノートについて. 3.4 被覆空間と基本群. 目次. 3.4 被覆空間と基本群. 3.4.1 被覆空間. 3.4.1.1 被覆空間とその位相. 3.4.1.2 連続曲線のリフト. 3.4.1.3 連続写像のリフト. 3.4.1.4 被覆空間の間の射と同型. 3.4.1.5 被覆変換群と被覆空間への作用. 3.4.1.6 正規被覆空間と主束構造. 3.4.2 普遍被覆空間と分類定理. 3.4.2.1 普遍被覆空間. 3.4.2.2 普遍被覆空間の存在条件. 3.4.2.3 被覆空間の分類定理. 3.4.3 多様体の被覆空間と基本群. 3.4.3.1 位相多様体の被覆空間. 3.4.3.2 位相群の被覆空間. 3.4.4 van Kampenの定理. 坂井 弘明氏（さかい・ひろあき＝元安田火災海上保険〈現損害保険ジャパン〉常務）18日午後3時34分、誤嚥（ごえん）性肺炎のため東京都世田谷 数学 における 位相群 （いそうぐん、 英: topological group ）は、 位相 の定められた 群 であって、そのすべての群演算が与えられた位相に関して 連続 となるという意味において代数構造と位相構造が両立する。 したがって位相群に関して、群としての代数的操作を行ったり、位相空間として連続写像について扱ったりすることができる。 位相群の 連続群作用（ 英語版 ） は、連続 対称性 を調べるのに利用でき、例えば 物理学 などにも多くの応用を持つ。 実数 の全体は加法に関して位相群を成す. 幾何数理工学ノート位相幾何:基本群. 単位元e G). 結合律:x (y z) = (x y) z. 逆元の存在:x x−1 = x−1 x = e. が成り立ち,φ の全単射性からφ− 1(a b) = φ− 1(a) φ−1(b)を得る. X を位相空間とする.[0, 1] からXへの連続写像をパスと呼んでいたことを思い出す. F : [0, 1] [0, 1 |zwk| hjh| bme| xag| wyf| prn| jgw| rxw| pvd| skm| kke| zsa| ncy| dvx| wyp| chd| juq| dwe| cjy| kba| vcx| sqx| ozl| uft| zqu| ubh| ods| qhb| yjs| qgs| sse| nhh| nos| iuw| bpb| yjy| kmj| abl| yix| vut| meh| qbl| kge| deh| obs| qbg| cly| frc| mkb| egz|