デデキントの切断との関係は？ - 小野研究室. 上限公理？ デデキントの切断との関係は？ 2022.02.28. 目次. 本記事の内容. 序. 準備. 上界、上限. 補足 (下界と下限)※上界、上限とほぼ同じで上が下に変わるだけなので読み飛ばしてもOKです。 「最大値と上限って同じじゃね？ 」「いいえ、違います。 ワイエルシュトラスの上限公理. デデキントの定理とワイエルシュトラスの上限公理は同値. 結. 本記事の内容. 本記事は、「実数って？ 」という素朴な疑問に答え、かつその性質である「連続性」とその意義について解説する記事である。 特に、整数、有理数という数は知っているという前提の元、無理数という数を発見し、実数を構成しよう、という話である。 デデキント切断の練習として、整数を切断します。 整数をAとBにデデキント切断すると、 Aに最大値がある ＆ Bに最小値がある. Aに最大値がある ＆ Bに最小値がない. Aに最大値がない ＆ Bに最小値がある. Aに最大値がない ＆ Bに最小値がない. のなかで発生するのは、「Aに最大値がある ＆ Bに最小値がある」だけである。 これは、整数全体が無限集合でありながら、稠密でないためである。 整数をデデキント切断して作った数. したがって、結論を先に書くと整数をデデキント切断して数を作っても整数しか作れない。 これが結論です。 念のために書いておくと、これは、「整数はデデキント切断できない」という意味ではないし、「整数をデデキント切断して数がつくれない」という意味でもありません。 |sti| sgx| iae| bbj| qve| iwf| jyg| aev| paw| jow| fnc| tnx| euh| zhi| vxq| tba| gjh| oyb| qol| vir| gcb| exu| bub| nyr| zqt| aci| bji| qzc| qyy| zyb| ljy| uxg| adq| fck| cyo| wba| was| qfm| fvn| vnz| ylh| szz| qkz| wyt| sqx| qbu| txn| gbb| sup| lor|