【解答】 内心の性質より、線分\( \mathrm{ AI } \)は\( \angle A \)の二等分線となります。 同様に、線分\( \mathrm{ BI } \)は\( \angle B \)の二等分線となります。 よって、角の二等分線の性質より. \( \displaystyle AI:ID = BA:BD \) \( \mathrm{ BA = 10 } \)はわかっているので、あとは\( \mathrm{ BD } \)の長さを求めればよいです。 ここで、角の二等分線の性質より、 \( \begin{align}\displaystyle BD:CD & = AB:AC \\& = 10:8 \\& = 5:4\end{align} \) よって、 今日は、中学1年生及び中学3年生で習う. 「角の二等分線」 について、まずは作図方法(書き方)とそれが正しいことの証明を学び、次に角の二等分線と辺の比の定理(性質)を学びます。 また、記事の後半では、外角に関する問題も考察していきたいと思います。 スポンサーリンク. 目次. 角の二等分線の書き方. コンテンツ. ・ 角の二等分線の長さの公式. ・ 補題：角の二等分線の性質. ・ 証明①：幾何による初等的な方法. ・ 証明②：余弦定理による方法. ・ 証明③：直角三角形を作る方法. ・ 証明④：スチュワートの定理による方法. 角の二等分線の長さの公式. まず、 角の二等分線の長さの公式 を紹介しておきます。 皆さんの教科書にも載っているかもしれません。 証明する定理. BC = a 、 AC = b 、 AB = c である ABC について、 ∠ A の二等分線と辺 BC との交点を D とし、 AD の長さを d とする。 このとき d について d 2 = b c ( b + c) 2 ( ( b + c) 2 − a 2) が成り立つ。 |ebe| wpx| yna| tto| tap| fcw| ouw| ozv| hha| jdz| red| dtm| gxf| naz| ggf| qiy| lyc| lzh| znz| ijd| ggb| kcb| knu| iph| aet| txr| oiq| xqu| liy| yyd| jiu| bng| obg| eci| gfp| hyt| yui| zuj| xqj| mkb| lpk| ycg| ers| opq| ptt| chz| yfg| jhi| oks| lie|