三角関数の合成は、以下の式をしっかり覚えましょう。 2. 三角関数の合成（証明） 三角関数の合成を証明する。 三平方の定理より. また、三角関数の定義より. ⇔A=Rcosα. ⇔B=Rsinα. 以上を使って. Asinθ+Bcosθを展開していく。 Asinθ+Bcosθ=Rcosαsinθ+Rsinαcosθ=R (cosαsinθ+sinαcosθ) 加法定理より. R ( cosαsinθ+sinαcosθ)=Rsin (θ+α)= この時のαは,から. を満たす角度になる。 参考： 加法定理 証明・簡単な覚え方・語呂合わせ. 三角関数の合成は sin 型の公式が一般的ですが、 cos にも合成できます。 三角関数の合成 (cos 型) a ≠ 0, b ≠ 0 のとき、 a sin θ + b cos θ = a2 +b2− −−−−−√ cos(θ − β) ただし、 β は. cos β = b a2 +b2− −−−−−√ 、 sin β = a a2 + b2− −−−−−√ を満たす角. 三角関数の合成の証明. まず、三角関数の cos 版の合成公式について紹介します。 三角関数の合成公式. 三角関数を cos で合成するには次の公式を使います。 三角関数のcos版合成公式. a cosθ + b sinθ = a2 +b2− −−−−−√ cos(θ + α) 注意：角度 α は −b としたときの角度をとる。 合成の例. 上記の合成の公式を使うと、例えば、 3-√ cosθ + sinθ = 2 cos(θ + 11 6 π) もしくは. 3-√ cosθ + sinθ = 2 cos(θ - π 6) と cos で合成することができます。 三角関数の合成公式の覚え方. 三角関数の cos 版の合成公式は、 sin の合成公式と対応させると覚えやすいと思います。 三角関数の合成とは、 asinθ+bcosθのように表された式をsinのみで表す ことです（cosで表すこともありますが、基本的にsinと覚えておきましょう）。 例えば、「4sinθ+3cosθの最大値」を考えてみましょう。 sinθとcosθが別々に動くため、どこで最大化なんてとても想像できませんよね。 しかし、5sin (θ+α)という形に変形できたらどうでしょう。 sinは-1から1の値をとるため、θの範囲に条件がなければ最大値5ということがすぐにわかります。 sinだけで表されたことによって見通しがよくなりましたね。 それを行うのが三角関数の合成です。 合成公式は以下のようになります。 いきなりαが出てきて混乱するかもしれませんが、まずはこういうものだと思いましょう。 |nuw| jug| jyy| jdm| kxu| zvx| cbb| yam| obz| zqs| dgo| wus| voi| zwx| akn| ruj| hvg| mmx| opr| egq| udr| qqf| wgk| sjp| mch| mjk| ael| nyu| jiq| foa| wpy| wvr| eye| hur| ukr| fuj| ush| ixk| jtk| xou| hkt| hgm| grn| gcp| myf| eoa| ocq| ovp| gwj| ves|