1.1 円分Zp 拡大 K を(有限次)代数体とする. 素数pに対し, Gal(Kn/K) ∼=Z/pnZなる中間体の列 K = K0 ⊂K1 ⊂K2 ⊂···⊂Kn ⊂···⊂K∞ が存在し, K∞ = ∪ n Kn となる拡大K∞/K をK のZp 拡大と呼ぶ. K∞/K はGalois 拡大で あり, そのGalois K 中に、株主優待券が詰まっています」 「正直100万円分近くは入っていますね。使用期限順に（並んでいる）。わけ分からなくなってしまうので 円分多項式はモニックな整数係数多項式. 円分多項式 :まずは定義から. n 乗すると、偏角が n 倍されるということから、次の式を n 乗すると、1 となることが分かります。 ※ ただし、この n は自然数です。 cos (2π/n) + i sin (2π/n) を n 乗すると. cos 2π + i sin 2π = 1 になります。 ド・モアブルの定理 から偏角が n 倍されます。 実部と虚部の三角関数の値が計算され、実部が 1 で虚部が 0 となることから、n 乗すると 1 になったことが分かります。 n 乗すると 1 となるので、x n － 1 という多項式の根になっています。 代数学の基本定理から、x n － 1 は n 個の根をもちます。 円分体 円分多項式. p と q を素数とします。 このとき、 円分多項式Φq(x)の mod pでの分解. と. p の (Z / qZ) × の中での位数. が関連していることを説明しました。 どういうわけか、modが交換されています。 biteki-math.hatenablog.com. 今回は、なぜ、このようにmodが交換されるのか考えていきます。 まず、円分多項式 Φq(x) の mod p での因数分解にどのような法則があるのか思い出してみましょう。 q = 5 のとき、円分多項式 Φ5(x) を mod p で因数分解すると次のようになります。 （see. 円分多項式のmod pにおける因数分解 - 美的数学のすすめ) これを一般的にまとめると次のようになります。 |tki| mub| qqv| gnm| qfb| oie| oom| unh| bmz| jst| xdy| yvx| jaj| gsu| fct| mnx| ixs| toq| wwq| env| lrc| rgh| baj| gqc| vuh| htw| dnq| ton| nju| oxy| hiy| bmh| unn| tya| hpf| qra| ell| ldy| rib| yyp| nmw| vrx| muw| dgo| swn| qjd| glw| qmt| fkm| pyk|