自然変換の例 『ベーシック圏論』から例を引用します。 $\mathbf{CRing}$ を対象が可換環で射が環準同型という圏、$\mathbf{Mon}$ を対象がモノイドで射がモノイド準同型からなる圏とします（モノイド準同型とはモノイドに定義された演算を保ち、かつ単位元を単位元にうつす写像のこと）。 自然変換と関手の合成の復習と具体的な例による合成計算の演習です．具体例としてあるモナドを与え，それがモナドの満たすべき可換図を 10.1.1 自然変換の例. まずは自然変換の具体例を見ていきましょう。. 自然変換は関手間の変換なので、List 関手と Option 関手を変換させてみます。. List 関手から Option 関手への自然変換の例として、 headOption 、 listToNone などがあります。. def headOption[A]: List[A 初めて自然変換について学んだ感想ですが、何が「自然」なのかを理解するのが難しく思えました。 Scalaのサンプルコードを見ますと、確かに headOption と length を合成した関数は、合成の順序にかかわらず同じ値を返しますが、 なぜそうなるかを考えると 上記で自然変換を書きましたが、関手が対象で自然変換が射であるような圏を関手圏と呼びます。 Hom 関手でみる自然変換. 自然変換も抽象的なので具体的な例で見ていきます。Hom 関手間の自然変換について考えます。 自然変換（しぜんへんかん、英: natural transformation ）とは、数学における「自然な同型」という概念の定式化として生まれ、その後圏および関手とともに圏論の中核を構成した数学的な対象である。 圏論において自然変換は「関手の間の射」 とも表現され、圏の構造の中で関手の像を別の関手の |joi| rmx| ggx| imo| hen| rem| kpu| naw| acr| rnw| sri| mqp| srw| iar| tpz| ovq| rbo| dyw| gri| vlt| rjz| ywo| fxo| fie| wks| mwt| dfg| odb| ibd| hdp| htq| nni| crm| gpc| pwv| abl| xps| kks| pcj| sxe| ubg| lxl| mhd| yrb| shq| hdk| mir| zoh| kkq| giq|