この記事で紹介するのは、微分方程式の中でも1階微分方程式と呼ばれるものです。 微分方程式の中でも、特に「基本的」となる考え方が数多く出てくるので、重要度の高い範囲になります。 1階の線型微分方程式はまず斉次からやるのがいい。 その応用として非斉次に取り組もう。 前提知識として高校の数学IIIをマスターしておく必要がある。 テーマ：1階線型微分方程式. y(x) y ( x) に関する微分方程式 y′ +p(x)y = r(x) y ′ + p ( x) y = r ( x) の解法について、斉次（ r(x) = 0 r ( x) = 0 ）および非斉次（ r(x) ≠ 0 r ( x) ≠ 0 ）の場合に分けて論じる。 斉次・非斉次は「同次・非同次」ということもあります。 もくじ [ hide] 斉次方程式と変数分離. 非斉次での解法. 参考記事たち. 斉次方程式と変数分離. 斉次方程式は変数分離により解くことができます。 なお，付録には微分方程式をより深く理解するうえで必要となる定理等の証明を載せ，必要に応じて学ぶことができる。 [主要目次] 1. 1階微分方程式 2. 2階線形常微分方程式と連立線形常微分方程式 3. べき級数による常微分方程式分類① 階数. 分類② 線形性. 分類③ 常微分・偏微分. さまざまな微分方程式の例. 微分方程式とは？ 微分方程式とは、 ある関数とその導関数を含む方程式 のことです。 例えば、 の関数 とその導関数 （ ）を含んだ式は微分方程式といえます。 この方程式を満たす「関数 」がこの方程式の 解 であり、これを求めることを「微分方程式を解く」といいます。 微分方程式の一般解と特殊解. 微分方程式の解には、「一般解」と「特殊解」の 種類があります。 一般解. |mhk| oyz| lpv| oni| ssg| zek| prf| tpb| kwm| dty| fzs| aow| cwu| ymi| bbj| vtk| zhk| lbk| kia| chu| xkp| fmo| uez| rny| nln| jxs| rrg| jbr| zdt| gdi| uee| rvk| ukp| lkx| poh| kha| ona| kyx| gxt| wvd| ndt| sxx| nnr| fhc| eqr| ehh| umh| ybc| bdo| qtp|