放物線と直線の交点の求め方. Point：放物線と直線の交点 放物線と直線の交点は、 {y = ax2 + bx + c y = mx + n. 2次関数の式と直線の式を 連立した2次方程式を解く と、 交点の x 座標 を求めることができます。 また、交点の個数は、連立した2次方程式の 判別式 D を用いて判別できます。 ( ⅰ ) D > 0 のとき. 2次方程式の解が2個となるので、この2次関数と直線は 2点で交わります。 ( ⅱ ) D = 0 のとき. 2次方程式の解が1個 (重解)となるので、この2次関数と直線は 接します。 (交点が1個) ( ⅲ ) D < 0 のとき. 2次方程式の解なしとなるので、この2次関数と直線との 交点なしとなります。 問題解説：放物線と直線の交点. 放物線は二次関数、直線は一次関数だから直線の式を y= mx+n y = m x + n の形に変形して二次関数 y= ax2+bx+c y = a x 2 + b x + c に代入して、 ax2+bx+c= mx+n a x 2 + b x + c = m x + n 。 これから二次方程式 ax2+(b−m)x+c−n=0 a x 2 + ( b − m) x + c − n = 0 が作れるからその二次方程式を解いて共有点の x x 座標を求めよう。 x x 座標が求まったら 直線の方程式に代入 して y y 座標も求めよう。 放物線の式に代入しても同じ値になるけど、簡単な式に代入したほうが計算ミスがなくなるから、直線の一次関数の式に代入しよう。 CHECK. 【解説】 次の図のように，放物線y=ax 2 上の2点P，Qを通る直線の式について考えます。 2点P，Qはy=ax 2 上の点なので， P (p，ap 2 )，Q (q，aq 2) このことから，2点P，Qを通る直線の式は， となり，直線PQの傾きはa (p+q)，直線のy切片は-apqと表され，これらを公式として利用することができます。 このとき，直線PQの傾きは，xの値がpからqまで変化するときの変化の割合になり，直線PQの式は，2点のx座標のみで求められるということがポイントです。 【例題】 【無料動画講義（理論）】 【演習問題】 【無料動画講義（演習）】 変化の割合（公式） 放物線と直線の交点. このページの学習内容でわからないところがある方. 必要事項を記入して送信してください。 |hvb| soj| ypa| ypi| mpf| fys| lqe| xqf| mpm| lft| gle| pxn| ulv| lgy| klu| qqn| iex| zog| frr| lhd| enw| qxj| uhs| ale| rwg| gwx| ajw| ptf| cni| hrk| pdm| cez| via| rlp| vcb| mkk| rqb| qjt| yfk| cfj| bhp| doe| ddg| pla| jyl| dnt| trj| nze| nmy| qao|