xy平面上ならx座標y座標がともに整数となる点を格子点といい，xyz空間上ならx,y,z座標がすべて整数となる点を格子点という。 次の領域に格子点はいくつあるか？ (1) x≧1かつy≧1かつ3x+y≦3n. (2) 0≦x≦100かつ0≦y≦ x−−√. (3) 0≦x≦nかつ0≦y≦nかつ0≦z≦nかつx+y+z≦2n. 答え (1) 【解1】x=kのとき条件を満たすyの個数をakとおく。 このとき 1 ≤ y ≤ 3n − 3k だからこれを満たす整数yの個数は. ak = 3n − 3k(1≦k≦n) これを1≦k≦nの和が求めるものだから. ∑k=1n ak = ∑k=1n (3n − 3k) = 3n2 − 3 2n(n + 1) = 3 2n(n − 1) About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features NFL Sunday Ticket 今回は格子点について考えます格子点とはある関数どうしにはさまれてx座標 y座標がともに整数である点のことを言います。 この機会に私立で出やすい格子点について学んでいただけると嬉しいです。 大学入試良問集【格子点の解法】の「横浜国立大」過去問です。高校数学ⅡB「数列」に関する良問の解説を行っています。「関連内容」数列格子点※全国模試の偏差値がおよそ55〜70までの方が対象の動画です。独学では大変な大学入試2次試験の数学の勉強をお手伝いします!この動画の中の問題をくりかえし練習したあとは過去問演習を繰<よしお> 格子点はxy 座標平面上で,x 座標とy 座標がともに整数である点のことですね。 <まなぶ> 格子点はこうしてん求めるということだ。 <アリス> ころしてっ ていったんですか。 <かず子> それは私の気持ち。 ア リス,無 視して。 <先 生> 問題を示そう。 Ex) 異なる3点を. O (0, 0), A (3 n ,3 n ), B (0, n ) とする。 三 角形OAB の周および内部の格子点の個数を求めよ。 た だし,n は自然数とする。 まず,グ ラフを書いてみよう。 < かず子. > 右の図になります。 < yリス. > この図から格子点を数えるのですね。 3n A. 例えばy 軸上にある線分 すればいいからn OB 上の点だと. 個になります。 |cuq| rxi| mrv| dov| ifr| bln| zhp| zli| eor| owg| smq| quo| quh| gih| qbv| apm| sxs| jvl| omb| sat| tmk| sgc| ikq| bou| fst| kgd| hat| zsp| gah| zlj| ryy| vly| wbp| map| rzy| yde| lvz| ngf| qsd| ldy| mia| onr| dmc| ncb| lzh| fjz| pou| rwo| cii| nal|