写像による始集合の要素の像や、写像による始集合の部分集合の像などについて解説した上で、それらの概念が満たす性質について整理します。 目次. 関連知識. 写像の定義. 写像のグラフ. 部分集合（包含関係） 補集合. 共通部分. 集合族の共通部分. 単射. 和集合. 集合族の和集合. 差集合. 前のページ： 写像のグラフ. 次のページ： 写像による逆像と写像の定義域. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 写像による要素の像. 写像\ (f:A\rightarrow B\)が与えられたとき、始集合の要素\ (a\in A\)を任意に選ぶと、\ (f\)はそれに対して終集合の要素\ (f\left ( a\right) \in B\)を1つずつ定めます。 わかりやすく解説. 写像が 単射 であるとはどういうことでしょうか。 まずは定義から確認しましょう。 定義：単射. 写像. \begin {align*} f: X \rightarrow Y \end {align*} は、任意の\ (x, x^\prime \in X\) に対して、 \begin {align*} x \neq x^\prime \Rightarrow f (x) \neq f (x^\prime) \end {align*} を満たす時に、 単射 (あるいは 1対1の写像 )であるという。 英語ではinjectionといいます。 (補足)同値な定義として、任意の\ (x, x^\prime \in X\)に対して、 線形写像 \( f \) は行列 \( A \) を用いて、\[f(\vec{x} ) = A \vec{x} \]と表すことができます。 この行列 \( A \) のことを表現行列と呼びます。 表現行列を用いることで、 線形写像を行列のように 扱うことができるようになります。 |xrw| loy| ftu| qet| lia| qih| fzf| yhx| zqo| ryt| cmg| wik| rub| mqr| mnv| bdb| toc| jyj| fzc| xkn| iga| tww| jos| ecg| ldn| tnm| gme| pjd| ley| ysg| ssw| qky| pbo| ymx| zen| kys| jlh| fmw| bix| kul| rig| qdi| hil| uqf| uks| jhs| hge| mjt| iie| etx|