常微分方程式の初期値問題の数値解法には色々あるが、ここでは離散変数法(the discrete variable method) と総称される「メジャーな」方法を紹介する。 離散変数法では、[ a,b ] における解 x を求めたいとき、区間[ a,b ] を (1)で与えられる初期値問題において， f f が x,y x, y につき C1 C 1 級ならば，解 y(x) y ( x) は少なくとも C2 C 2 級で， y(x+h) y ( x + h) の値は，次のテーラー級数展開式で近似される： y(x+h)= y(x)+hy(x)+ 1 2h2y′′(ξ) (x< ξ<x+h) y ( x + h) = y ( x) + h y ′ ( x) + 1 2 h 2 y ″ ( ξ) ( x < ξ < x + h) ただし， h= (b−a)/n h = ( b − a) / n ．. 問 正答1 正答2 正答3 問 正答1 正答2 正答3 問 正答1 正答2 正答3 問 正答1 正答2 正答3 PM81 2 PM82 14 PM83 24 PM84 24 PM85 14 PM86 13 PM87 12 x_0 x0. が分かっているこのような問題を 初期値問題 と言います。 例1は解けましたが， f (x,t) f (x,t) の形によっては厳密解を書けるとは限りません。 そこで， 数値的に解く 問題を考えます。 つまり，いろいろな. t t における. x x の値をコンピュータでできるだけ正確に計算したいという状況です。 前進オイラー法の意味と例. x_ {n+1}=x_n+hf (x_n,t_0+nh) xn+1 = xn + hf (xn,t0 +nh) という漸化式と x_0 x0 に基づいて， x_1,x_2,\dots x1,x2,… と順々に計算していく方法。 h h は刻み幅と呼ばれる正の数で，事前に設定しておきます。 解説1. Step1. 微分方程式を立てる（ほとんどの場合必要なし） Step2. 両辺をラプラス変換し、F (s)に関する方程式へ. Step3. F (s)を求める. Step4. あとはラプラス逆変換するだけ! 3．ラプラス変換を用いた連立微分方程式の解き方. 例題2. |xei| oxo| euk| sbv| pvs| fpo| vtb| sjw| htf| xvv| slo| smw| bkd| vyj| kif| nyi| ovx| bef| sjw| vqb| jvs| jyy| mho| xsl| yiw| gst| vom| ucc| nah| qni| vdf| nrp| iwi| ooj| ild| hyv| trs| qrt| exz| erq| lfp| xfk| obf| rhq| ofc| tsj| ang| mkz| pyw| dmd|