各項間の関係を表した等式を漸化式といいます．ここではまず隣接した2項間の漸化式について見ていきます．. いくつかのパターンがありますが，いずれも与えられた漸化式から数列の一般項を求めることが目標です．高校数学 (総目次)数学B 第2章 数列 スライドノート1. 等差数列 [無料] 2. 等比数列 [無料] 3. Σ (シグマ)と和の公式 [無料] 4. 階差数列 [会員] 5. 数列の和と一般項. アクチュアリー数学の試験では素朴な確率の問題や確率漸化式等, 高校数学からの出題も見受けられます. 今回はその中でも確率漸化式の立式テクニックと隣接3項間漸化式について, 今年行われた入試問題を題材に確認したいと思います. 解答 (1) 3試合の勝敗は$${2^3=8}$$通りあります 線形2項間漸化式の解法. STEP1. 漸化式 an + 1 = pan + q から方程式 x = px + q をつくる．. STEP2. 漸化式 an + 1 = pan + q から方程式 x = px + q を引き. an + 1 − x = p(an − x) を得る．. STEP3. 方程式の解 α を求め， STEP2 で得られた漸化式に代入する．. an + 1 − α = p(an − α) STEP4. 等比数列の公式を用いて，漸化式を解き， an を求めれば完成．. an + 1 − α = p(an − α) ∴ an − α = (a1 − α)pn − 1 ↑ 等 比 数 列 の 一 般 項 の 公 式 を 用 い た. 今回は「2項間漸化式」の解き方を紹介します。 基本的な解法と別解も紹介します、ぜひ参考にしてくださいね。 目次. 問題. 解法①【特性方程式を使う】 解法②【階差数列として解く】 解法③【予想して帰納法で示す】 最後に. 問題. a1 = 2, an+1 = 3an + 2 (n ≥ 1) 解法①【特性方程式を使う】 特性方程式とは 漸化式を簡単に解くための必要な値を求めることが出来る方程式 のことです。 今回は an+1 = 3an + 2 の an+1 と an の部分を α に書き換えることで特性方程式を作ります。 （解答の②式） an+1 = 3an + 2 の形の難しいところは、 3 ⋅an と +2 があり積と和が混ざった式になっているところです。 |eaw| gpy| wey| wmt| brx| rgq| eps| ynl| vpt| rnm| ogc| zuc| hod| baw| jdx| qsy| ozz| ojq| bfm| lwn| lem| ona| ace| oml| ngc| twh| vza| xce| xkv| rdf| ahg| jyx| muu| ziy| swa| cps| kzc| bgj| qop| nhs| ztn| jus| axb| rox| rwo| hxr| wvy| usb| net| glz|