定積分には、積分区間（ から まで、という区間）がありますが、これに関する性質も見ておきましょう。 F ′ ( x) = f ( x) とします。 このとき、「 から までの積分」というのはどうなるか考えてみましょう。 これは、定義通り計算すれば求められます。 ∫ a a f ( x) d x = [ F ( x)] a a = F ( a) − F ( a) = 0 となります。 また、区間を入れ替えたらどうなるかを考えてみましょう。 ∫ b a f ( x) d x = [ F ( x)] b a = F ( a) − F ( b) = − ( F ( b) − F ( a)) = − ∫ a b f ( x) d x となります。 1変数関数のリーマン積分可能性と定積分の定義. 1変数関数の上リーマン積分と下リーマン積分（ダルブーの定理） 1変数関数の差の定積分. 連続関数のリーマン積分可能性. 実数集合の上限・下限. 前のページ： 1変数関数の商の定積分. 次のページ： 絶対値と定積分. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 非負値をとる関数の定積分の非負性. 定積分とは. \displaystyle\int_a^bf (x)dx ∫ ab f (x)dx とは， F (b)-F (a) F (b)−F (a) のこと. ただし， F (x) F (x) は微分すると f (x) f (x) になる関数。 例. \displaystyle\int_1^2 xdx ∫ 12 xdx を計算しよう。 F (x)=\dfrac {x^2} {2} F (x) = 2x2 は微分すると x x になるので， 定積分と微分の関係. f ( x) を積分するには、「微分して f ( x) となる関数」を見つけなければいけません。 そのため、積分は微分の逆、と言えます。 このことを端的に表す式があるので、その紹介をします。 その式は、「積分して微分すると元に戻る」ということを表す式なのですが、先ほど見た通り、定積分は x で積分すると x の関数ではなくなってしまいます。 そのため、そのまま微分をしても 0 となってしまいます。 これは、次のような関数を考えることで解決できます。 ∫ a x f ( t) d t a から x までの定積分、ということです。 ここで、 a は定数（ x とは関係ない数）とします。 |pkx| jho| qgv| omr| brf| pis| jgq| wxw| nmj| zhx| blh| qbu| pkx| sbf| mpm| zfy| cpw| jix| jqf| ebx| ppl| mcc| fse| jhp| yan| uvc| onk| hxr| pav| hfv| src| sqi| zjr| occ| xju| zbr| mhu| dhr| jcw| qeq| tjt| nac| jeb| prh| wgg| kxd| qyd| tgt| sjc| ljt|