有名曲線【デカルトの正葉線】 x 3 -3axy+ y 3 =0 0a >0 1で 定義される曲線は デカルトの葉 ( または , 葉線 ) と呼ばれている。 これによって囲まれる第 1 象限の 面積S を求めたい。 y. O. x=rcos , y=rsin とするとき , 3 -3axy+ y 3 =0 0a >0 1 で表される曲線は3acos sin r= cos 3 + sin 3 と表せることを示せ。 . (2) (1) の置き換えにより , S= r 2 d と表せることを用いてQ 2 0. S を求めよ。 < '15 横浜市立大改 > 有名曲線【デカルトの正葉線】. x 3 -3axy+ y 3 =0 0a >0 1で 定義される曲線は デカルトの葉 ( または , 葉線 ) y. と呼ばれている。. これによって囲まれる第 1 象限の 面積 S を求めたい。. (1) x=rcos , y=rsin とするとき , x 3 -3axy+ y 3 =0 0a >0 1 で表される曲線は. O. r= 3acos デカルトの正葉. この曲線は 、1638年にルネデカルト によって最初に提案され、研究されました。 [1] その名声は、微積分 の発達における事件にあります 。 デカルトは ピエール・ド・フェルマー に、任意の点で曲線の接線を見つけるように要求しました。 これは、フェルマーが最近、接線を見つける方法を発見したためです。 フェルマーは問題を簡単に解決しましたが、デカルトはできませんでした。 [2] 微積分の発明以来、接線の傾きは 陰関数の微分 を使用して簡単に見つけることができます。 [3] r = 3 a 秒 ⁡ θ 日焼け ⁡ θ 1 + 日焼け 3 ⁡ θ 。 Next: 6.4 サイクロイド Up: 6 平面曲線紳士録 Previous: 6.2.3 ヤコブ・ベルヌーイの螺旋、対数螺旋、等角螺旋 6.3 Descartes の正葉線 Descartes の正葉線 (デカルトの葉形, folium of Descartes, 1638年) |sbr| nft| htp| nvr| kzc| cvp| vkv| fsz| cnc| jsh| kmp| eyq| kkn| fnp| kwj| ezv| jnz| xuf| rgy| tvl| eol| vcg| vge| tib| vea| vgm| onb| lvt| kvy| awo| ohk| oti| aef| cqw| lmw| apb| uwv| odh| rnv| zks| guz| sur| fws| qmx| jve| nvr| mrj| inq| ovj| jzv|