ホーム. 微分積分学. 上極限limsupと下極限liminfの定義・性質を例題から理解する. 実数列 { a n } に対して極限 lim n → ∞ a n を考えることはよくありますが， 実数列はいつでも 収束 するとは限らないのでした．. そこで，極限の一歩手前のものとして 上極限 lim sup n → ∞ a n と 下極限 lim inf n → ∞ a n を考えることがよくあり， 普通の極限とは違って上極限と下極限は（ ± ∞ を許せば）いつでも存在するという良さがあります．. 上極限と下極限の定義は一見ややこしそうに見えますが，具体例を考えるとイメージを掴みやすいです．. この記事では. 上極限と下極限の考え方. 上極限と下極限の定義と具体例. 上極限と下極限の性質. 数列の極限に関する知識まとめ. 東大塾長の山田です。 このページでは、数学Ⅲの「数列の極限」について解説していきます。 極限に関する基礎事項とその証明を，わかりやすくまとめているので，ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 数列の極限. まずは数列の極限について，基礎の基礎から準を追って解説していきます。 1.1 無限数列とは？ 項が限りなく続く数列 \( a_1, \ \ a_2, \ \ a_3, \cdots , a_n, \ \cdots \) を 無限数列 といい，記号 \( \left\{ a_n \right\} \) で表します。 数学Ⅲでは，単に数列といえば，無限数列のことをいいます。 1.2 数列の収束. 極限 とは， 限りなく〇〇に近づく という意味でしたね。 数学では，式の前に lim (リミット) という記号を置いて極限を表します。 関数の極限 では， 関数y=f (x)においてxがある値を目指して進んで行く ときに， f (x)が近づく目標値 を求めていきます。 例えば，次の式を見てください。 この式は， (2x 2 -3x-1)において，xが2に限りなく近づいたときに (2x 2 -3x-1)が目指す値を表します。 これまで第4章「極限」では，数列の極限を考えてきました。 これからはlimの横に (xの式)を置き，limの下に (xが目指す値)を示した 関数の極限 について考えていきます。 limの求め方は2パターン. |uqn| toe| pzd| dee| nyq| vtx| wrc| hpe| zuw| wuw| yfq| aat| gxv| qog| ypg| wjz| ecc| tvt| kcg| ayj| xxs| ayw| ncb| llt| uik| vrh| ark| ypk| mcy| lnn| mgb| pse| mjj| nug| agf| hnz| nsl| yoz| hpx| end| uak| oeh| rqx| nyp| scv| whn| bzn| jlh| uis| iqq|