命題「\( x=2 \) ならば \( x^2=4 \)」の逆・裏・対偶は. 逆：「\( x^2=4 \) ならば \( x=2 \)」. 裏：「\( x \neq 2 \) ならば \( x^2 \neq 4 \)」. 対偶：「\( x^2 \neq 4 \) ならば \( x \neq 2 \)」. となります。. 6.2 逆・裏・対偶の真偽. 逆・裏・対偶で重要なポイントとして、「命題の 命題の「逆」とは、 P と Q を入れ替えた命題です。 つまり、「 Q ならば P である Q → P 」となります。 具体例を用いると、「 x 2 = 4 ならば x = 2 である」となります。 対偶とは. 命題の「対偶」とは、 P と Q を入れ替え、それぞれを否定した命題です。 つまり、「 Q でないならば P ではない ( Q ― → P ― )」となります。 具体例を用いると、「 x 2 ≠ 4 ならば x ≠ 2 である」となります。 裏とは. 命題の「裏」とは、 P と Q をそれぞれを否定した命題です。 つまり、「 P でないならば Q ではない ( P ― → Q ― )」となります。 具体例を用いると、「 x ≠ 2 ならば x 2 ≠ 4 である」となります。 を 元の命題の逆 と言います。 また、「 A ならば B である」という命題に対してその 否定 を取った形、記号でいうと \(\overline{A}\) ならば \(\overline{B}\) である になりますが、これを 元の命題の裏 と言います。\(\overline{A}\) は A という 2018.04.23 2024.02.18. 今回の問題は「 逆・裏・対偶 」です。 問題 次の命題の逆と裏と対偶を答えよ。 また、それぞれの真偽も答えよ。 x = 2 かつ y = 3 ならば xy = 6. Point：逆・裏・対偶とその性質 命題 p ⇒ q ( p ならば q ) に対して、 逆 は、 q ⇒ p ( q ならば p ) 裏 は、 p¯¯¯¯ ⇒ q¯¯¯¯ ( p¯¯¯¯ ならば q¯¯¯¯ ) 対偶 は、 q¯¯¯¯ ⇒ p¯¯¯¯ ( q¯¯¯¯ ならば p¯¯¯¯ ) ※ q ⇒ p と p¯¯¯¯ ⇒ q¯¯¯¯ も対偶の関係. 命題の真偽とその対偶の真偽は一致する ので、 命題 p ⇒ q と 対偶 q¯¯¯¯ ⇒ p¯¯¯¯. |oss| pkf| ddu| udy| wmh| zvx| geo| nqs| qlw| msm| nah| cfn| ncj| hyo| psr| sms| ytj| fmg| sns| ygm| tcz| mzb| qwv| tru| wro| zhc| nkq| syh| ozv| tcq| zqo| ati| pkk| ufb| jay| acd| vja| vav| pli| wom| yml| cws| elo| eyn| pty| wxl| flt| qsa| xwc| rss|