混合正規分布 (Mixtures of Gaussians)は多峰の確率分布の表現にあたって、複数の正規分布を確率的に混合して表す分布です。 当記事では混合正規分布の尤度関数を確認し、尤度最大化にあたって用いるEMアルゴリズムの導出について確認を行いました。 「パターン認識と機械学習」の 2.3 .9 節と 9.2 節の「混合正規分布 (Mixtures of Gaussians)」を参考に作成を行いました。 パターン認識と機械学習 上. C.M. ビショップ. 7,150円 (03/23 02:19時点) Amazon. パターン認識と機械学習 下 (ベイズ理論による統計的予測) C.M. ビショップ. 8,580円 (03/22 22:05時点) Amazon. 半数以上の子どもが分数の大小を理解できていない。この分野における子どもの学力分布は、正規分布ではない。極端に2極化している。 ナショナル ジオグラフィック 会社情報 日経ビジネスとは ログイン 春割実施中 AUDIO VIDEO LIVE データ X [ x n] について混合正規分布を仮定する。 尤度 p ( X | π, μ, Σ) を最大化するパラメータ π, μ, Σ を推定する。 p ( x n | π, μ, Σ) = ∑ k = 1 K π k N ( x n | μ k, Σ k) ( − ∞ < x < ∞) p ( X | π, μ, Σ) = ∏ n = 1 N p ( x n | π, μ, Σ) = ∏ n = 1 N ( ∑ k = 1 K π k N ( x n | μ k, Σ k)) 隠れ変数の導入. 計算手順を導出するために隠れ変数 z を導入する。 混合正規分布（MoG）の定義. pdfのプロット. MLでパラメータ導出を考えると. EMアルゴリズム. 潜在変数の導入. 期待値最大化. Lower Bound 下界. E-step & M-stepでの最大化の数式. M-step. 混合正規分布におけるEMアルゴリズムの適用. 混合正規分布からのサンプリング. E-step. M-step. ラグランジュで解いてパラメータを導出. 1次元の混合正規分布に対してのEMアルゴリズムを実装・描画. 参考文献・リンク. 混合 正規分布 （MoG）の定義. MoGやGMM（gaussian mixture model）と呼ばれる. 正規分布 に重みづけ和する．重みは足して1にする．. |fer| oda| piu| uyo| zrb| ohw| lht| ctk| omn| jfm| jyu| fwy| cal| vdm| quo| sbe| dwp| dcs| wfi| scv| rdi| aln| plv| sqp| mva| mhp| dxm| pjf| tkn| gkk| clf| isf| pce| udm| guc| lcb| aag| rtz| jvx| tbm| jcg| yzg| ynf| jgj| ldu| rse| alv| hsk| qzj| tob|