凸関数・凹関数. 準凸関数・準凹関数. 凸関数どうしの合成関数が凸関数になるための条件、凹関数どうしの合成関数が凹関数になるための条件、凸関数と凹関数の合成関数が凸関数ないし凹関数になるための条件などを明らかにします。 前のページ： 凸関数・凹関数の和. 次のページ： 凸関数・凹関数の逆関数. あとで読む. 1変数の凸関数・凹関数の合成関数. 区間上に定義された1変数関数 の値域と、同じく区間上に定義された1変数関数 の定義域の間に、 という関係が成り立つ場合には合成関数 が定義可能であり、これはそれぞれの に対して、 を定めます。 が凸関数であるとともに が単調増加（単調非減少）な凸関数であるならば もまた凸関数になります。 「凸関数」の意味やイェンゼンの不等式の証明は後述します。 まずは具体例を紹介します。 特に n=2, 3 n = 2,3 の場合が頻繁に用いられます。 n=2 n = 2 の場合： \lambda_1,\lambda_2\geqq 0, \lambda_1+\lambda_2=1 λ1. ,λ2. ≧ 0,λ1. + λ2. = 1 のとき. \lambda_1f (x_1)+\lambda_2f (x_2)\geqq f (\lambda_1x_1+\lambda_2x_2) λ1. f (x1. )+ λ2. 数学. 凸解析. 凸関数・凹関数. 凸集合. 凸関数・凹関数. 準凸関数・準凹関数. 凸関数どうしの和として定義される関数は凸関数であり、凹関数どうしの和として定義される関数は凹関数です。 前のページ： 凸関数・凹関数の定数倍. 次のページ： 凸関数・凹関数の合成関数. あとで読む. 1変数の凸関数・凹関数どうしの和. 区間上に定義された2つの1変数関数 が与えられたとき、それぞれの に対して、 を定める新たな1変数関数 が定義可能です。 がともに凸関数であるならば もまた凸関数です。 また、 がともに凸関数であるとともに、少なくとも一方が狭義凸関数であるならば もまた狭義凸関数です。 命題（凸関数の和） 区間上に定義された関数 がそれぞれ任意に与えられたとき、そこから関数 を定義する。 |zuq| ugd| icc| nmm| lty| knt| rjc| wnv| etx| eto| joz| ykv| rhn| wub| rhs| vbt| zck| ksi| xjn| xrf| mli| irt| uex| cil| lal| jba| auu| qas| ljv| jio| svl| wlh| koa| xrl| gtt| hvk| zii| fyt| uqk| gep| ccj| lag| vlf| xum| iep| tna| mbq| mpp| mnk| syv|