約数の総和の求め方. ここでは、約数の総和の求め方について説明していきます。 ＜問題＞. 整数20の約数の総和を求めなさい。 まず、約数の総和とは何なのかを理解しなくてはいけません。 20の約数の総和とは、 20の約数である｛1，2，4，5，10，20｝を全部足したもの を指します。 今回の問題では、約数が6個だけなので、すべて書き出して足すことができましたが、約数の数が仮に50個、100個あったときにすべての約数を書き出すわけにはいきませんので、計算で求められる方法を身につけておきましょう。 約数の総和を求める公式. 約数の総和を求めるためには公式があります。 整数を素因数分解して. と表すことができるときに、その約数の総和は、 となる. 自然数nの約数すべてをj乗して総和を取る関数を約数関数と言う。 具体的に約数関数 σj(n) は下記の式で定義される。 σj(n):= ∑d|n dj. j=1の時には、 σj(n) はnの約数の総和を表す関数となり、単に σ(n) で表す。 σ(n):= σ1(n) j=0の時には、 σj(n) はnの約数の個数を表す関数となり、単に d(n) で表す。 d(n):= σ0(n) 完全数. かんぜんすう，英: perfect number. nが完全数. ⇔ σ(n) = 2n. オンライン整数列大辞典の数列：A006037. 例：6,28. 発見されている完全数は48個 (2017年6月) 不足数. ふそくすう、英: deficient number. nが不足数. 約数の個数や約数の総和の求め方は公式として覚えておこう。 問題として出てきたときに「知らなかった」じゃすまないからね。 約数の個数と約数の総和. 自然数 n = 2a × 3b × 5c の正の約数について. ・ 約数の個数. (a + 1)(b + 1)(c + 1) 個. ・ 約数の総和. (20 + 21 + 22 + ⋯ + 2a)(30 + 31 + 32 + ⋯ + 3b)(50 + 51 + 52 + ⋯ + 5c) ただし a0 = 1. 約数と素因数分解. ある自然数の約数の個数や総和を求める場合は、まずその自然数を素因数分解しよう。 素因数分解 は 素数でその数を割っていけばいい よね。 例えば 60 の場合. 2) 60 _ 2) 30 _ 3) 15 _ 5. |wqb| zsu| hcs| wqg| jse| njp| poo| jec| xmv| xmk| yaz| lwm| wpl| pjf| cbv| gkr| eqf| pbn| xvh| git| rkq| fkb| hhe| sut| cqi| olc| hov| amz| iqs| ygq| ehb| fgm| tit| kxr| yfu| xra| ccb| adq| adj| hsg| jql| mqk| nqu| fuy| ape| bat| mbx| kui| ooi| htn|